Giải Câu 29 Trang 76 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm và các kỹ năng giải toán cơ bản để tìm ra đáp án chính xác.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chọn ngẫu nhiên 5 người có tên trong một danh sách 20 người được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để 5 người được chọn có số thứ tự không lớn hơn 10 (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

Đề bài

Lời giải chi tiết

Số cách chọn 5 trong 20 người là \(\left| \Omega \right| = C_{20}^5\).

Gọi A:"Chọn 5 người có số thứ tự không nhỏ hơn 10"

Số kết quả thuận lợi là số cách chọn 5 số trong tập \(\{1,2,…,10\}\).

Do đó, số kết quả thuận lợi là \(\left| \Omega _A \right| =C_{10}^5\).

Vậy xác suất cần tìm là \({{C_{10}^5} \over {C_{20}^5}} \approx 0,016\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 29 trang 76 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của các hàm số sơ cấp (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) và các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).

I. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số tại một điểm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x₀ được ký hiệu là f'(x₀) và được định nghĩa là giới hạn của tỷ số \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} khi x tiến tới x₀.
Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) được ký hiệu là f'(x) và được định nghĩa là giới hạn của tỷ số \frac{f(x + h) - f(x)}{h} khi h tiến tới 0.
Quy tắc tính đạo hàm:
- (u + v)' = u' + v'
- (u - v)' = u' - v'
- (u * v)' = u'v + uv'
- (\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}
- (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

II. Phân tích cấu trúc bài toán Câu 29 trang 76

Thông thường, Câu 29 trang 76 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
Xác định các giá trị của x sao cho đạo hàm của hàm số bằng 0.
Lập bảng biến thiên của hàm số dựa trên đạo hàm.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm cực trị, tìm khoảng đơn điệu).

III. Hướng dẫn giải chi tiết (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài toán Câu 29 trang 76 có nội dung như sau:

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy tính f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm f'(x):

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

Tìm các điểm cực trị:

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = 2

Xác định loại cực trị:

Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định:

Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

IV. Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra tính đúng đắn của kết quả.

V. Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x⁴ - 5x² + 1.
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x).
Xác định các giá trị của x sao cho đạo hàm của hàm số f(x) = x² - 4x + 3 bằng 0.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết Câu 29 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!