Giải Câu 41 Trang 85 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8.

Đề bài

Gieo hai con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao 1

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Liệt kê các trường hợp thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm bằng \(8\)".

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(T\) là phép thử: "Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất".

Số phần tử của không gian mẫu: \(\left| \Omega \right| = 6.6 = 36\)

Gọi B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là 8”.

Tập hợp mô tả biến cố B gồm 5 phần tử:

\({\Omega _B} = \left\{ {\left( {2;6} \right),\left( {6;2} \right),\left( {3;5} \right),\left( {5;3} \right),\left( {4;4} \right)} \right\}\)

Khi đó \(\displaystyle P\left( B \right) = {5 \over {36}}.\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải Chi Tiết Câu 41 Trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thuộc chương trình học kỳ I, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán tối ưu.

Phân Tích Đề Bài Câu 41 Trang 85

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể hoặc tìm các điểm cực trị của hàm số. Đôi khi, đề bài còn yêu cầu khảo sát hàm số dựa trên đạo hàm đã tính được.

Phương Pháp Giải Câu 41 Trang 85

Để giải quyết Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh có thể áp dụng các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số được cho trong đề bài.
Bước 2: Giải phương trình đạo hàm bằng 0: Đặt đạo hàm bằng 0 và giải phương trình để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) tại mỗi điểm cực trị.
Bước 4: Khảo sát hàm số: Dựa trên các điểm cực trị và khoảng biến thiên của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính đơn điệu, giới hạn và các đặc điểm khác của hàm số.

Ví Dụ Minh Họa Giải Câu 41 Trang 85

Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x tại x = 1.

Giải:

Đạo hàm của hàm số f(x) là:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Thay x = 1 vào đạo hàm, ta được:

f'(1) = 3(1)² - 6(1) + 2 = 3 - 6 + 2 = -1

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là -1.

Lưu Ý Khi Giải Câu 41 Trang 85

Khi giải Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra kỹ các quy tắc tính đạo hàm: Đảm bảo áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm để tránh sai sót.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0 một cách chính xác: Sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học để tìm ra tất cả các nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0.
Xác định đúng loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp một để xác định chính xác loại cực trị tại mỗi điểm cực trị.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác: Dựa trên các điểm cực trị và khoảng biến thiên của hàm số, vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Tổng Kết

Câu 41 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng đúng phương pháp giải và lưu ý các điểm quan trọng, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ thi.