Giải Câu 58 Trang 93 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án chính xác và phương pháp giải hiệu quả nhất để hỗ trợ quá trình học tập của bạn.

Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp đã cho ?

Đề bài

Lời giải chi tiết

Cứ 4 điểm không đồng phẳng xác định 1 tứ diện nhận 4 điểm đó làm đỉnh. Theo giả thiết 9 điểm đã cho không có 4 điểm nào đồng phẳng nên số các tứ diện chính là số tổ hợp chập 4 của 9.

Vậy có \(C_9^4 = 126\) tứ diện

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm, các quy tắc đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

I. Đề bài Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương pháp giải quyết

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm dừng (x₀) bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
Bước 3: Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực trị.
Bước 4: Tính đạo hàm cấp hai (f''(x)) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị để tìm tọa độ các điểm cực trị.

III. Lời giải chi tiết

(Lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)

Giải:

1. Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x² - 6x

2. Tìm các điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2

3. Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một:

Với x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
Với 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
Với x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến

4. Tính đạo hàm cấp hai: f''(x) = 6x - 6

5. Xác định loại cực trị:

f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu

6. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị:

f(0) = 2 => Điểm cực đại là (0; 2)
f(2) = -2 => Điểm cực tiểu là (2; -2)

IV. Các dạng bài tập tương tự và Mở rộng

Ngoài Câu 58, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Các bài tập này thường liên quan đến việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu, và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.

V. Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một một cách cẩn thận để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị.

VI. Kết luận

Câu 58 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn học.