Giải Câu 6 Trang 79 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao: Câu 6 Trang 79

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán hình học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD

B. Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD

C. Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau

D. Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD

Lời giải chi tiết

Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

Gọi M là trung điểm AB

Trong ΔMCD ta có : \({{MG} \over {MD}} = {{ME} \over {MC}} = {1 \over 3}\) (tính chất trọng tâm)

\( \Rightarrow EG//CD\)

Chọn (A)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 6 Trang 79 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Lời Giải

Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học không gian. Bài toán này thường kiểm tra khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng công thức để giải quyết vấn đề.

Nội Dung Bài Toán

Thông thường, Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao sẽ yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian dựa trên thông tin về vectơ. Để giải quyết bài toán này, cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng và tích có hướng của vectơ.
Áp dụng các công thức và định lý liên quan: Sử dụng các công thức tính tích vô hướng, tích có hướng, và các định lý về vectơ để giải quyết bài toán.
Phân tích bài toán một cách logic: Xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố cần tìm, và mối quan hệ giữa chúng.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Lời Giải Chi Tiết

Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có: AB + BC = AC. Lời giải sẽ như sau:

Phân tích: Đây là một bài toán chứng minh đẳng thức vectơ. Ta cần sử dụng quy tắc cộng vectơ để chứng minh đẳng thức.
Chứng minh:
Theo quy tắc cộng vectơ, nếu B là điểm nằm giữa A và C thì AB + BC = AC. Điều này có nghĩa là vectơ tổng của AB và BC bằng vectơ AC.
Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng hình vẽ minh họa. Vẽ ba điểm A, B, C trên một đường thẳng sao cho B nằm giữa A và C. Khi đó, vectơ AB và vectơ BC cùng hướng và độ dài của chúng cộng lại bằng độ dài của vectơ AC.

Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài Câu 6 trang 79, SGK Hình học 11 Nâng cao còn có nhiều bài tập tương tự khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ dựa trên các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Tìm mối quan hệ giữa các vectơ: Yêu cầu tìm mối quan hệ giữa các vectơ dựa trên thông tin đã cho.
Xác định vị trí tương đối của các điểm: Yêu cầu xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian dựa trên thông tin về vectơ.
Ứng dụng vectơ vào giải toán hình học: Sử dụng vectơ để giải các bài toán về hình học phẳng và hình học không gian.

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng quy tắc cộng vectơ: Quy tắc cộng vectơ là một công cụ quan trọng để giải quyết nhiều bài toán về vectơ.
Áp dụng các công thức và định lý liên quan: Sử dụng các công thức tính tích vô hướng, tích có hướng, và các định lý về vectơ để giải quyết bài toán.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về vectơ.

Kết Luận

Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!