Giải Câu 6 Trang 125 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Câu 6 Trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình học toán online hiệu quả.

Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng .

Đề bài

Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Chứng minh rằng các tia phân giác ngoài của các góc xOy, yOz và zOx đồng phẳng .

Lời giải chi tiết

Giả sử Δ₁, Δ₂, Δ₃ lần lượt là ba đường phân giác ngoài của các góc xOy, yOz, xOz. Nếu trên các tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC thì dễ thấy Δ₁ // AB, Δ₂ // BC, Δ₃ // CA.

Vậy Δ₁, Δ₂, Δ₃ đồng phẳng

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 6 Trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết

Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học Hình học 11, thường liên quan đến việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các tính chất về quan hệ song song, vuông góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và phương pháp chứng minh đã học.

I. Đề Bài Câu 6 Trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)

II. Phân tích Bài Toán

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ các yếu tố quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Trong bài toán này, việc xác định góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) đòi hỏi chúng ta phải tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD) và sử dụng định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

III. Lời Giải Chi Tiết

Bước 1: Xác định hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD). Điều này là do tam giác SAC vuông tại A.

Bước 2: Tính độ dài AC.

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AC = a√2 (sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC).

Bước 3: Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SCA. Ta có tan(SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Do đó, SCA = arctan(1/√2) ≈ 35.26°.

IV. Phương Pháp Giải Bài Toán Tương Tự

Để giải các bài toán tương tự, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Xác định các quan hệ hình học giữa các yếu tố đã cho (quan hệ song song, vuông góc, đồng phẳng,...).
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp (sử dụng định lý, tính chất, công thức,...).
Thực hiện các phép tính và kết luận.

V. Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Các bài tập liên quan đến câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc các dạng sau:

Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Chứng minh quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

VI. Bài Tập Vận Dụng

Bài tập 1: (Đề bài tương tự với các thông số khác)

Bài tập 2: (Đề bài khác, yêu cầu vận dụng kiến thức tương tự)

VII. Kết Luận

Câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc nắm vững các định nghĩa, định lý và phương pháp giải bài tập sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Hình học 11.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về câu 6 trang 125 SGK Hình học 11 Nâng cao. Chúc bạn học tập tốt!