Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là chìa khóa để đạt điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập tương tự để giúp bạn hiểu sâu sắc và làm chủ bài toán này.
Ba vecto có đồng phẳng không nếu một trong hai điều sau đây xảy ra ?
Có một vecto trong ba vecto đó bằng \(\overrightarrow 0 \)
Giải chi tiết:
Giả sử \(\overrightarrow a = \overrightarrow 0 .\) Áp dụng định lí 1 : \(\overrightarrow a = 0.\overrightarrow b + 0.\overrightarrow c \,nen\,\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
Có hai vecto trong ba vecto đó cùng phương.
Giải chi tiết:
Giả sử \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương, khi đó có số k sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)
\( \Rightarrow \overrightarrow a = k\overrightarrow b + 0.\overrightarrow c \) do đó \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian sử dụng vectơ. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AC})
Lời giải:
Ta có: vectoring{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM}.
Vì M là trung điểm của BC nên vectoring{BM} = (1/2)vectoring{BC}.
Mà vectoring{BC} = vectoring{AD} = vectoring{AC} - vectoring{AB}.
Do đó, vectoring{BM} = (1/2)(vectoring{AC} - vectoring{AB}).
Suy ra, vectoring{AM} = vectoring{AB} + (1/2)(vectoring{AC} - vectoring{AB}) = vectoring{AB} + (1/2)vectoring{AC} - (1/2)vectoring{AB} = (1/2)vectoring{AB} + (1/2)vectoring{AC}.
Vậy, vectoring{AM} = (1/2)vectoring{AB} + (1/2)vectoring{AC} (đpcm).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập này, bạn nên áp dụng các phương pháp đã học và chú ý đến việc vẽ hình để có cái nhìn trực quan về bài toán.
Dưới đây là một số lưu ý quan trọng khi giải bài toán về vectơ:
Câu 1 trang 91 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Phép nhân vectơ với một số thực | Thay đổi độ dài của vectơ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm cơ bản về vectơ. | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
