Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định
Đề bài
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {M,a} \right)\\M \in \left( {M,b} \right)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow M \in \left( {M,a} \right) \cap \left( {M,b} \right)\)
Vì \(O = a \cap b\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in a \subset \left( {M,a} \right)\\O \in b \subset \left( {M,b} \right)\end{array} \right.\)
nên \(O \in \left( {M,a} \right) \cap \left( {M,b} \right) \)
\(\Rightarrow \left( {M,a} \right) \cap \left( {M,b} \right) = MO\)
Vì M \(\in\) c nên MO ⊂ mp(O, c)
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (M, a), (M, b) nằm trên mặt phẳng (O, c) cố định.
Bài toán Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao thường xoay quanh việc sử dụng các tính chất của vectơ, đặc biệt là trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, lập kế hoạch giải bài toán bằng cách:
(Giả sử đề bài Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vector{AD})
Lời giải:
Ta có: vector{AM} = vector{AB} + vector{BM}.
Vì M là trung điểm của BC nên vector{BM} = (1/2)vector{BC}.
Mà vector{BC} = vector{AD} (do ABCD là hình bình hành).
Do đó, vector{AM} = vector{AB} + (1/2)vector{AD}.
Vậy, vector{AM} = (1/2)vector{AB} + vector{AD} (đpcm).
Ngoài bài toán Câu 10 trang 50, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và hình học. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để nâng cao khả năng giải toán, học sinh có thể tự tìm kiếm và giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Để giải các bài toán vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:
Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng sử dụng vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phân tích trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Hình bình hành | Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. |
| Trung điểm | Điểm nằm chính giữa một đoạn thẳng. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
