Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để giải quyết các bài toán cụ thể.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải các phương trình sau :
\(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 4\)
Lời giải chi tiết:
Thay \(\cos x = 0\)\( \Rightarrow {\sin ^2}x = 1\) vào phương trình ta được:
\(2.1 + 2\sqrt 3 .0 - 0 = 4\) (vô lí)
Chia hai vế phương trình cho \({\cos ^2}x \ne 0\) ta được :
\(2\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + 3\sqrt 3 .\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 1 = \frac{4}{{{{\cos }^2}x}}\)
\(\eqalign{& \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x + 3\sqrt 3 \tan x - 1 = 4\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) \cr & \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x - 3\sqrt 3 \tan x + 5 = 0 \cr} \)
Phương trình vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.
\(3{\sin ^2}x + 4\sin 2x + \left( {8\sqrt 3 - 9} \right){\cos ^2}x = 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow 3{\sin ^2}x + 4.2\sin x\cos x + \left( {8\sqrt 3 - 9} \right){\cos ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow 3{\sin ^2}x + 8\sin x\cos x + \left( {8\sqrt 3 - 9} \right){\cos ^2}x = 0\end{array}\)
Thay \(\cos x = 0\)\( \Rightarrow {\sin ^2}x = 1\) vào phương trình ta được:
\(3.1 + 8.0 + 0 = 0\) (vô lí)
Chia hai vế phương trình cho \({\cos ^2}x\) ta được :
\(3\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + 8\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \left( {8\sqrt 3 - 9} \right) = 0\)
\(\eqalign{& \Leftrightarrow 3{\tan ^2}x + 8\tan x + 8\sqrt 3 - 9 = 0\cr& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\tan x = - \sqrt 3 } \cr {\tan x = - {8 \over 3} + \sqrt 3 } \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = -{\pi \over 3} + k\pi } \cr {x = \alpha + k\pi } \cr} } \right.\,\,k \in\mathbb Z \cr & \text{ trong đó}\,\tan \alpha = - {8 \over 3} + \sqrt 3 \cr} \)
\({\sin ^2}x + \sin 2x - 2{\cos ^2}x = {1 \over 2}\)
Lời giải chi tiết:
\(PT \Leftrightarrow {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = {1 \over 2} \)
Thay \(\cos x = 0\)\( \Rightarrow {\sin ^2}x = 1\) vào phương trình ta được:
\(1 + 2.0 - 0 = \frac{1}{2}\) (vô lí)
Chia hai vế phương trình cho \({\cos ^2}x\) ta được :
\(\frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} + 2\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 2 = \frac{1}{{2{{\cos }^2}x}}\)
\(\eqalign{& \Leftrightarrow {\tan ^2}x + 2\tan x - 2 = {1 \over 2}\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) \cr & \Leftrightarrow {\tan ^2}x + 4\tan x - 5 = 0 \cr&\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\tan x = 1} \cr {\tan x = - 5} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {\pi \over 4} + k\pi } \cr {x = \alpha + k\pi } \cr} } \right.\,\,\,k \in \mathbb Z \cr & \text{ trong đó}\,\tan \alpha = - 5 \cr} \)
Câu 33 trang 42 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và biết cách vận dụng vào thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình.
(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết của bài toán sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng.)
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với một bài toán tương tự sẽ được trình bày ở đây.)
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Câu 33 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và thực hành thường xuyên, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đạo hàm cấp một | Tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm. |
| Đạo hàm cấp hai | Tốc độ thay đổi của đạo hàm cấp một. |
| Cực đại | Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất trong một khoảng nào đó. |
| Cực tiểu | Điểm mà hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Câu 33 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
