Giải Câu 6 Trang 78 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Câu 6 Trang 78 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Hình học.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vẽ thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng đi qua hai trung điểm M, N của các cạnh AB, AD và tâm O của mặt CDD’C’

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vẽ thiết diện của hình hộp tạo bởi mặt phẳng đi qua hai trung điểm M, N của các cạnh AB, AD và tâm O của mặt CDD’C’

Lời giải chi tiết

Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

Gọi I và J lần lượt là các giao điểm của đường thẳng MN với BC và CD

Gọi P, Q lần lượt là các giao điểm của đường thẳng JO với các cạnh DD’, CC’

Gọi R là giao của BB’ và đường thẳng IQ. Ta có:

(MNO) ∩ (ABCD) = MN

(MNO) ∩ (CDD’C’) = PQ

(MNO) ∩ (ADD’A’) = NP

(MNO) ∩ (BCC’B’) = RQ

(MNO) ∩ (ABB’A’) = MR

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 6 Trang 78 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Phương Pháp Giải

Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học cơ bản. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững lý thuyết và thực hành các kỹ năng giải toán.

Nội Dung Bài Toán

Bài toán Câu 6 trang 78 thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước, hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng trong không gian. Cụ thể, đề bài có thể yêu cầu:

Chứng minh rằng một điểm thuộc một mặt phẳng hoặc đường thẳng.
Tìm tọa độ của một điểm thỏa mãn một điều kiện vectơ nào đó.
Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng hoặc ba vectơ đồng phẳng.

Phương Pháp Giải

Để giải quyết bài toán Câu 6 trang 78, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các tính chất của vectơ: Các tính chất như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ, cũng như các quy tắc về tích vô hướng và tích có hướng của vectơ.
Biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ thông qua các vectơ cơ sở hoặc các vectơ đã biết để đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng tọa độ: Chuyển bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng hệ tọa độ.
Phân tích hình học: Sử dụng các kiến thức về hình học để tìm ra mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, từ đó suy ra kết quả.

Lời Giải Chi Tiết

(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài toán Câu 6 trang 78, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách dễ hiểu và dễ theo dõi.)

Ví Dụ Minh Họa

Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Lời giải:

Ta có: M là trung điểm của AB => AM = MB.
Vì ABCD là hình hộp => AA' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Do đó, AA' vuông góc với AB.
Xét tam giác AA'B, M là trung điểm của AB => MM' là đường trung bình của tam giác AA'B.
Suy ra: MM' // AA'.
Vì AA' vuông góc với mặt phẳng (ABCD) => MM' vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Chứng minh rằng vectơ BM = (1/2)(BA + BC + BS).
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng vectơ OA + vectơ OB + vectơ OC + vectơ OD = vectơ 0.

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý đến các quy tắc về dấu và chiều của vectơ. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Kết Luận

Câu 6 trang 78 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và các bài toán tương tự.