Giải Câu 33 Trang 68 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 33 Trang 68

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

- Chứng minh (a,d)//(b,c), sử dụng: "Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P)//(Q)".

- Chứng minh A'D'//B'C' dựa vào định lí: "Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì sẽ cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song."

Lời giải chi tiết

Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao 2

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b \subset \left( {b,c} \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( {b,c} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}AD//BC\\BC \subset \left( {b,c} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AD//\left( {b,c} \right)\end{array}\)

Mà \(a \cap AD = A\) và \(a,AD \subset \left( {a,d} \right)\) nên (a,d)//(b,c).

Vì hai mặt phẳng (a, d) và (b, c) song song nhau nên mp(A’B’C’) cắt hai mặt phẳng này lần lượt theo hai giao tuyến A’D’ và B'C’ song song với nhau.

Lại có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a//d\\d \subset \left( {c,d} \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( {c,d} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\CD \subset \left( {c,d} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AB//\left( {c,d} \right)\end{array}\)

Mà \(a \cap AB = A\) và \(a,AB \subset \left( {a,b} \right)\) nên (a,b)//(c,d).

Vì hai mặt phẳng (a,b) và (c,d) song song nhau nên mp(A’B’C’) cắt hai mặt phẳng này lần lượt theo hai giao tuyến A’B’ và C'D’ song song với nhau.

Vậy A’B’C’D’ là hình bình hành.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 33 Trang 68 SGK Hình Học 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Phương Pháp Giải

Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

1. Tóm Tắt Lý Thuyết Liên Quan

Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết cần thiết:

Đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là song song với một mặt phẳng nếu nó không có điểm chung với mặt phẳng đó.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc tạo bởi đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Các định lý về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

2. Phân Tích Đề Bài Câu 33 Trang 68

Để giải quyết Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một hình chóp hoặc một hình đa diện, và yêu cầu chúng ta chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các đường thẳng và mặt phẳng.

3. Lời Giải Chi Tiết Câu 33 Trang 68

(Giả sử đề bài là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).)

Bước 1: Xác định các yếu tố cần thiết. Chúng ta cần chứng minh SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tức là SM vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD).
Bước 2: Sử dụng các định lý liên quan. Để chứng minh SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ta cần chứng minh SM vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (ABCD).
Bước 3: Thực hiện chứng minh.
- Vì ABCD là hình vuông, nên AD vuông góc với CD.
- Vì SM là trung điểm của CD, nên CM = MD.
- Xét tam giác SMD vuông tại M, ta có SM vuông góc với MD.
- Do đó, SM vuông góc với CD.
- Tương tự, ta có SM vuông góc với AD.
- Vậy, SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

4. Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài Câu 33 trang 68, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Hình học 11 Nâng cao và các tài liệu tham khảo khác. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán về hình không gian.

5. Mẹo Giải Toán Hình Học 11 Nâng Cao

Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và tính chất cơ bản.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán hình học.
Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp: Ví dụ, phương pháp tọa độ, phương pháp vector, phương pháp hình học phẳng.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.

6. Kết Luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Câu 33 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập khác để nâng cao trình độ của mình.