Giải Câu 8 Trang 62 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11 Nâng cao.

Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các khái niệm khác đã được học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong một Ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ.

LG a

Nếu không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 3 người mà không có sự phân biệt về chức vụ trong ban thường vụ bằng số tổ hợp chập 3 của 7 phân tử, tức bằng \(C_7^3 = 35\) cách chọn.

LG b

Nếu cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ : Bí thư, Phó Bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn ?

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 3 người với các chức vụ : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ bằng số chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử, tức bằng : \(A_7^3 = 210\) cách chọn.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn giải

Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến giới hạn. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.

I. Đề bài Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương pháp giải và các kiến thức cần nắm vững

Để giải Câu 8 trang 62, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số tại một điểm là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi đối số tiến tới điểm đó.
Biết cách tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản.
Tìm điểm cực trị: Điểm cực trị của hàm số là điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại và đạo hàm đổi dấu.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.

III. Lời giải chi tiết Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

(Lời giải chi tiết, từng bước, có giải thích rõ ràng sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ:)

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0
3x^2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Khảo sát dấu của đạo hàm f'(x)
- Với x < 0, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
- Với 0 < x < 2, f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
- Với x > 2, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
Bước 4: Kết luận
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2

IV. Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Tìm cực trị của hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3
Bài 2: Khảo sát hàm số y = x^3 - 3x + 2
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x^2 + 4x - 1 trên đoạn [-1, 3]

V. Lời khuyên khi giải các bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải Câu 8 trang 62 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!