Giải Câu 37 Trang 83 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình học.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các chủ đề khác đã được học để tìm ra lời giải chính xác.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải khoa học, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.

Đề bài

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu (tính chính xác đến hàng phần vạn).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A_i\) là biến cố “Học sinh đó trả lời không đúng câu thứ i” với \(i = 1,…,10\).

Khi đó \({A_1}{A_2} \ldots {A_{10}}\) là biến cố “Học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu”.

Từ giả thiết ta có \(P({A_i}){\rm{ = }}{4 \over 5} = 0,8\)

Áp dụng qui tắc nhân xác suất, ta có:

\(P({A_1}{A_2} \ldots {A_{10}}) \) \(= P({A_1})P({A_2}) \ldots P({A_{10}}) \) \(= {\left( {0,8} \right)^{10}} \approx 0,1074\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải Chi Tiết Câu 37 Trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường thuộc các dạng bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, tìm cực trị, hoặc giải các bài toán tối ưu. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và các dữ kiện đã cho. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.

Phương Pháp Giải Chung

Thông thường, để giải Câu 37 trang 83, học sinh sẽ thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định hàm số cần khảo sát hoặc tìm cực trị.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Xác định loại cực trị: Sử dụng đạo hàm bậc hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Giải quyết yêu cầu bài toán: Dựa vào kết quả tìm được để giải quyết yêu cầu cụ thể của bài toán (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3].

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.

Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Bước 3: Tính đạo hàm bậc hai f''(x) = 6x - 6.

Bước 4: Xét dấu f''(x) tại các điểm cực trị:

f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.
f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.

Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của đoạn [-1; 3]:

f(-1) = -6
f(0) = 2
f(2) = -2
f(3) = 2

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3), và giá trị nhỏ nhất là -6 (đạt được tại x = -1).

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về ứng dụng đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
Phân tích kỹ kết quả để đưa ra kết luận chính xác.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài Câu 37 trang 83, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số.
Giải các bài toán tối ưu.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Tài Liệu Tham Khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết Câu 37 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.