Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
khi cắt tứ diện bằng một mặt phẳng thì thiết diện nhận được có thể là những hình nào sau đây ?
Hình thang
Giải chi tiết:
Có thể cắt tứ diện bằng một mặt phẳng để thiết diện là hình thang, ví dụ như mặt phẳng đi qua M, N (M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh AB, BC) và song song với BD
Hình bình hành
Giải chi tiết:
Có thể cắt tứ diện bằng một mặt phẳng để thiết diện là hình bình hành, ví dụ như mặt phẳng đi qua điểm M nằm trên cạnh AB và song song với hai đường thẳng BD và AC.
Hình thoi
Giải chi tiết:
Có thể. Giả sử mặt phẳng cắt là (P) qua điểm M thuộc đoạn AB, song song với BD và AC. Khi đó thiết diện là hình bình hành MNEF.
Ta có:
\(\eqalign{ & {{MF} \over {BD}} = {{AM} \over {AB}} \Rightarrow MF = {{BD.AM} \over {AB}} \cr & {{MN} \over {AC}} = {{MB} \over {AB}} \Rightarrow MN = {{AC.MB} \over {AB}} \cr} \)
Tứ giác MNEF là hình thoi
\( \Leftrightarrow MF = MN \Leftrightarrow BD.AM = AC.MB \)
\(\Leftrightarrow {{AM} \over {MB}} = {{AC} \over {BD}}.\left( * \right)\)
Vậy với M xác định ở (*) thì mp(P) qua M và song song với AC, BD sẽ cắt tứ diện theo một thiết diện là hình thoi.
Câu 26 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc vào các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian, đặc biệt là các bài toán chứng minh đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Trước khi bắt đầu giải, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Phân tích đề bài giúp ta định hướng phương pháp giải phù hợp.
Để giải các bài toán về vectơ, ta thường sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: vectơ AM = 1/2 * vectơ AB)
Lời giải:
Xét một ví dụ khác: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng: vectơ AG = 2/3 * vectơ AD, với D là trung điểm của BC.
Lời giải:
Ta biết rằng trọng tâm G chia mỗi trung tuyến theo tỉ lệ 2:1. Do đó, AG = 2/3 * AD.
Các bài tập tương tự thường yêu cầu:
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp ta giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả. Vectơ được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính.
Để học tốt môn Hình học 11 Nâng cao, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Câu 26 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình về vectơ trong không gian. Việc nắm vững kiến thức về vectơ và các phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em học sinh giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Hình học 11 Nâng cao.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
