Giải Câu 66 Trang 94 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao - Câu 66 Trang 94

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Số lỗi đánh máy trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

LG a

Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi;

Lời giải chi tiết:

Gọi A là biến cố: "Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi"

Khi đó, \(\overline A \) là biến cố: "Trên trang sách có 5 lỗi"

\(\begin{array}{l}P\left( {\overline A } \right) = P\left( {X = 5} \right) = 0,1\\ \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\\ = 1 - 0,1 = 0,9\end{array}\)

LG b

Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.

Lời giải chi tiết:

Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi"

Khi đó, \(\overline B \) là biến cố: "Trên trang sách có ít hơn 2 lỗi"

\(\begin{array}{l}P\left( {\overline B } \right) = P\left( {X = 0} \right) + P\left( {X = 1} \right)\\ = 0,01 + 0,09 = 0,1\\ \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right)\\ = 1 - 0,1 = 0,9\end{array}\)

Cách khác:

Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi".

Ta có:

\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = P\left( {X = 2} \right) + P\left( {X = 3} \right)\\ + P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right)\\ = 0,3 + 0,3 + 0,2 + 0,1\\ = 0,9\end{array}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 66 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải

Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số, đạo hàm, hoặc các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các kỹ năng giải toán liên quan.

I. Đề Bài Câu 66 Trang 94 SGK Đại Số và Giải Tích 11 Nâng Cao

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

II. Phương Pháp Giải

Để tìm các điểm cực trị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất f'(x): Đạo hàm bậc nhất của hàm số cho ta thông tin về độ dốc của tiếp tuyến tại mỗi điểm trên đồ thị hàm số.
Tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0 (f'(x) = 0): Các điểm này là các điểm dừng, có thể là điểm cực trị hoặc điểm uốn.
Khảo sát dấu của đạo hàm bậc nhất trên các khoảng xác định: Nếu đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, điểm đó là điểm cực đại. Nếu đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm, điểm đó là điểm cực tiểu.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị: Giá trị này cho ta tọa độ y của các điểm cực trị.

III. Giải Chi Tiết Câu 66 Trang 94

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Khảo sát dấu của đạo hàm bậc nhất

Khoảng (-∞, 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)² - 6(-1) = 9 > 0, hàm số đồng biến.
Khoảng (0, 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)² - 6(1) = -3 < 0, hàm số nghịch biến.
Khoảng (2, +∞): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)² - 6(3) = 9 > 0, hàm số đồng biến.

Bước 4: Kết luận

Tại x = 0, đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2.

Tại x = 2, đạo hàm bậc nhất đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = -2.

Vậy, hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại điểm (0, 2) và cực tiểu tại điểm (2, -2).

IV. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số trước khi thực hiện các phép toán.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Khảo sát dấu của đạo hàm bậc nhất một cách cẩn thận để xác định đúng các điểm cực trị.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số hoặc sử dụng các công cụ tính toán trực tuyến.

V. Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x³ - 6x² + 9x + 1.
Tìm các điểm cực trị của hàm số y = -x³ + 3x² - 2.

toan9.edu.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chúc các em học tập tốt!