Câu 10 Trang 123 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao

Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán quan trọng trong chương trình Hình học 11 Nâng cao.

Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất hình học để giải quyết.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập tương tự để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

Đề bài

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia ;

B. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia ;

C. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó ;

D. Các mệnh đề trên đều sai.

Lời giải chi tiết

Chọn (B)

Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải Chi Tiết Câu 10 Trang 123 SGK Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao thường thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Tích có hướng của hai vectơ: Công thức tính tích có hướng và ứng dụng để tính diện tích hình bình hành, xác định phương vuông góc với mặt phẳng.

Phân Tích Bài Toán và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng. Lập kế hoạch giải bài toán bằng cách chia nhỏ thành các bước nhỏ hơn, dễ thực hiện hơn.

Lời Giải Chi Tiết

(Giả sử đề bài Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ CM vuông góc với vectơ A'M.)

Lời giải:

Chọn hệ tọa độ: Chọn A làm gốc tọa độ, AB, AD, AA' làm các vectơ đơn vị.
Biểu diễn các vectơ:
- A(0;0;0)
- B(a;0;0)
- D(0;b;0)
- A'(0;0;c)
- M(a/2; 0; 0)
- C(a;b;0)
Tính các vectơ:
- CM = (a - a/2; b - 0; 0 - 0) = (a/2; b; 0)
- A'M = (a/2 - 0; 0 - 0; 0 - c) = (a/2; 0; -c)
Tính tích vô hướng:CM.A'M = (a/2)(a/2) + (b)(0) + (0)(-c) = a²/4
Kết luận: Vì tích vô hướng CM.A'M = a²/4 ≠ 0, nên vectơ CM không vuông góc với vectơ A'M. (Lưu ý: Đây là một ví dụ, kết quả có thể thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể).

Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài bài toán Câu 10 trang 123, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Chứng minh các vectơ vuông góc, song song.
Tính góc giữa hai vectơ.
Tính diện tích hình bình hành, thể tích hình hộp.
Tìm tọa độ của các điểm, vectơ.

Mẹo Giải Bài Tập Vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ.
Sử dụng hệ tọa độ một cách linh hoạt.
Vẽ hình để trực quan hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài Liệu Tham Khảo

Để học sâu hơn về vectơ trong không gian, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Hình học 11 Nâng cao.
Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Kết Luận

Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng về vectơ trong không gian. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.