Giải Câu 4 Trang 79 Sgk Hình Học 11 Nâng Cao

Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Giải Bài Tập Hình Học 11 Nâng Cao - Câu 4 Trang 79

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AC ∩ BD = I, AB ∩ CD = J, AD ∩ BC = K. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây ?

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AC ∩ BD = I, AB ∩ CD = J, AD ∩ BC = K. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây ?

A. (SAC) ∩ (SBD) = SI

B. (SAB) ∩ (SCD) = SJ

C. (SAD) ∩ (SBC) = SK

D. (SAC) ∩ (SAD) = AB

Lời giải chi tiết

Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao 1

(SAC) ∩ (SAD) = SA

Chọn (D)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao: Đề bài và Phân tích

Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và mối quan hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học để giải quyết một bài toán cụ thể. Bài toán thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.

Lời giải chi tiết Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong không gian.
Biểu diễn các vectơ: Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn các vectơ liên quan.
Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để biến đổi các biểu thức vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
Kết luận: Rút ra kết luận cuối cùng dựa trên các kết quả đã tìm được.

Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài là chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu G là trọng tâm thì overrightarrow{GA} + vecoring{GB} + vecoring{GC} = vecoring{0} )

Lời giải:

Gọi A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C).
Tọa độ trọng tâm G: G((x_A + x_B + x_C)/3, (y_A + y_B + y_C)/3).
overrightarrow{GA} = (x_A - (x_A + x_B + x_C)/3, y_A - (y_A + y_B + y_C)/3) = ((2x_A - x_B - x_C)/3, (2y_A - y_B - y_C)/3).
overrightarrow{GB} = (x_B - (x_A + x_B + x_C)/3, y_B - (y_A + y_B + y_C)/3) = ((2x_B - x_A - x_C)/3, (2y_B - y_A - y_C)/3).
overrightarrow{GC} = (x_C - (x_A + x_B + x_C)/3, y_C - (y_A + y_B + y_C)/3) = ((2x_C - x_A - x_B)/3, (2y_C - y_A - y_B)/3).
overrightarrow{GA} + vecoring{GB} + vecoring{GC} = ((2x_A - x_B - x_C + 2x_B - x_A - x_C + 2x_C - x_A - x_B)/3, (2y_A - y_B - y_C + 2y_B - y_A - y_C + 2y_C - y_A - y_B)/3) = (0, 0) = vecoring{0}.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán cụ thể này, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến vectơ và hình học không gian. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Mối quan hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học (điểm, đường thẳng, mặt phẳng).
Các công thức tính tọa độ của vectơ.

Một số phương pháp giải bài tập thường được sử dụng:

Phương pháp tọa độ hóa.
Phương pháp vectơ.
Phương pháp hình học.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và các tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết Câu 4 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và nắm vững kiến thức liên quan. Chúc các em học tập tốt!