Giải Câu 1 Trang 54 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Câu 1 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu 1 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao là một bài tập quan trọng trong chương trình học.

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu và cỡ áo) ?

Đề bài

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ \(39\) hoặc \(40\). Áo cỡ \(39\) có \(5\) màu khác nhau, áo cỡ \(40\) có \(4\) màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu và cỡ áo)?

Lời giải chi tiết

TH1: Chọn áo cỡ 39 có 5 cách.

TH2: Chọn áo cỡ 40 có 4 cách chọn.

Theo quy tắc cộng ta có \(5 + 4 = 9\) cách chọn áo sơ mi

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Câu 1 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Câu 1 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Phân tích chi tiết và Hướng dẫn Giải

Bài tập Câu 1 trang 54 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

I. Đề bài và Phân tích Đề bài

Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu xét tính đơn điệu của một hàm số trên một khoảng xác định. Để làm được điều này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Điều này rất quan trọng vì tính đơn điệu của hàm số chỉ được xét trên tập xác định của nó.
Tính đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số là công cụ chính để xét tính đơn điệu.
Xét dấu đạo hàm: Xác định khoảng mà đạo hàm dương (hàm số đồng biến) và khoảng mà đạo hàm âm (hàm số nghịch biến).
Kết luận về tính đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm, kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định.

II. Phương pháp Giải chi tiết

Chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể để minh họa phương pháp giải:

Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 trên khoảng (-∞, +∞).

Tập xác định: Hàm số f(x) xác định trên R.
Đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x.
Xét dấu đạo hàm:
- f'(x) = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
- Bảng xét dấu f'(x):
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

III. Các Dạng Bài Tập Liên Quan

Ngoài việc xét tính đơn điệu trên toàn bộ tập xác định, bài tập Câu 1 trang 54 có thể xuất hiện dưới các dạng sau:

Xét tính đơn điệu trên một khoảng cụ thể: Ví dụ, xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng (a, b).
Tìm khoảng đơn điệu lớn nhất: Tìm khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến và có độ dài lớn nhất.
Ứng dụng tính đơn điệu để giải phương trình hoặc bất phương trình: Sử dụng tính đơn điệu để chứng minh một phương trình hoặc bất phương trình có nghiệm duy nhất.

IV. Lưu ý khi Giải Bài Tập

Để giải quyết các bài tập về tính đơn điệu của hàm số một cách chính xác, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Thực hiện chính xác các phép tính đạo hàm.
Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận.
Kết luận về tính đơn điệu dựa trên dấu của đạo hàm.

V. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

toan9.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Câu 1 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao và đạt kết quả tốt trong học tập.