Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm, giới hạn, hoặc các chủ đề khác đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho parabol (P) :
Đề bài
Cho parabol (P) : \(y = {x^2}.\) Gọi M1 và M2 là hai điểm thuộc (P), lần lượt có hoành độ là x1 = -2 và x2 = 1.
Hãy tìm trên (P) một điểm C sao cho tiếp tuyến tại C song song với cát tuyến M1M2. Viết phương trình của tiếp tuyến đó.
Lời giải chi tiết
Các điểm M1 và M2 có tọa độ là M1(-2 ; 4); M2(1 ; 1)
Hệ số góc của cát tuyến M1M2 là \(\tan \varphi = {{\Delta y} \over {\Delta x}} = {{4 - 1} \over { - 2 - 1}} = - 1\)
Vì tiếp tuyến tại điểm \(C\left( {{x_0};x_0^2} \right)\) song song với cát tuyến M1M2 nên ta có :
\(y'\left( {{x_0}} \right) = - 1 \Leftrightarrow 2{x_0} = - 1 \Leftrightarrow {x_0} = {{ - 1} \over 2},\)
Suy ra tọa độ của điểm C là \(\left( { - {1 \over 2};{1 \over 4}} \right)\)
Vậy phương trình tiếp tuyến phải tìm là :
\(y = \left( { - 1} \right)\left( {x + {1 \over 2}} \right) + {1 \over 4} \Leftrightarrow y = - x - {1 \over 4}\)
Câu 56 trang 221 trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao thường là một bài toán ứng dụng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và kỹ năng giải toán. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định chính xác dạng bài toán. Ví dụ, bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, hoặc giải phương trình, bất phương trình. Việc xác định đúng dạng bài toán sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sau khi xác định được dạng bài toán, chúng ta cần áp dụng các kiến thức lý thuyết liên quan. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số, chúng ta cần sử dụng các công thức tính đạo hàm, tìm điểm dừng, và xét dấu đạo hàm để xác định cực trị. Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình, bất phương trình, chúng ta cần sử dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình đã học.
Trong quá trình giải bài toán, chúng ta cần thực hiện các phép tính một cách chính xác. Sai sót trong các phép tính có thể dẫn đến kết quả sai. Do đó, chúng ta cần kiểm tra lại các phép tính của mình một cách cẩn thận.
Sau khi giải xong bài toán, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả của mình. Chúng ta có thể thay kết quả vào đề bài để xem kết quả có thỏa mãn điều kiện của đề bài hay không. Nếu kết quả không thỏa mãn điều kiện của đề bài, chúng ta cần xem lại quá trình giải của mình để tìm ra lỗi sai.
Giả sử câu 56 trang 221 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và luyện tập:
Để học tốt môn Toán 11 Nâng cao, bạn cần có một nền tảng kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt, và sự kiên trì, chăm chỉ. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập, và tìm hiểu các phương pháp giải toán mới. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) | Đạo hàm của hàm số f(x) |
| f''(x) | Đạo hàm bậc hai của hàm số f(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
