Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Góc nội tiếp Toán 9 Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về góc nội tiếp, giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất, và các ứng dụng thực tế của góc nội tiếp trong chương trình Toán 9.
Định nghĩa góc nội tiếp Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Định nghĩa góc nội tiếp
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. |
Ví dụ:
- Góc BAC là góc nội tiếp của đường tròn (O);
- Góc nội tiếp BAC chắn cung $\overset\frown{BmC}$.
Định lí mối liên hệ giữa góc nội tiếp với cung bị chắn
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. |
Ví dụ:
\(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\)sđ$\overset\frown{BmC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}$.
Nhận xét: Đối với góc nội tiếp của cùng một đường tròn hoặc của hai đường tròn bằng nhau, ta có các khẳng định sau:
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Góc nội tiếp là một khái niệm quan trọng trong hình học lớp 9, đóng vai trò nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán liên quan đến đường tròn. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về góc nội tiếp, bao gồm định nghĩa, tính chất, hệ quả và các bài tập minh họa, giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng thành thạo vào giải toán.
Góc nội tiếp của một đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Ví dụ: Trong hình vẽ, góc ∠ABC là góc nội tiếp của đường tròn (O).
Tính chất quan trọng nhất của góc nội tiếp là:
Cụ thể, nếu góc ∠ABC là góc nội tiếp chắn cung AC thì:
∠ABC = 1/2 * số đo cung AC
Áp dụng công thức ∠ABC = 1/2 * số đo cung AC để tính toán.
Sử dụng công thức số đo cung AC = 2 * ∠ABC
Sử dụng tính chất các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Dựa vào tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính 5cm. Trên đường tròn lấy hai điểm A và B sao cho cung AB có số đo 120°. Tính số đo góc nội tiếp ∠ACB (C là điểm bất kỳ trên đường tròn không trùng với A và B).
Giải:
∠ACB = 1/2 * số đo cung AB = 1/2 * 120° = 60°
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết ∠BAC = 80° và ∠ABC = 60°. Tính số đo góc ∠BOC.
Giải:
∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 80° - 60° = 40°
∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 80° = 160°
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết về Lý thuyết Góc nội tiếp Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
