Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Đề bài
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công viêc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần quan tâm các các dữ liệu về các đại lượng sau (thời gian, năng suất công nhân (lượng công việc làm được trong mỗi giờ), số phần công việc thay đổi theo từng dữ kiện.
Tính năng suất trong một giờ công nhân được mấy phần của công việc.
Tính năng suất trong một giờ cả hai công nhân làm được bao nhiêu phần của công việc.
Chú ý: Năng suất của công nhân = 1 : Thời gian làm việc
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian hoàn thành công việc của hai người thợ lần lượt là x,y (giờ) \(\left( {x,y > 0} \right)\)
1 giờ người thợ thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong nên một giờ hai người làm được \(\frac{1}{{16}}\) (công việc).
Nên ta có phương trình \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\)
Người thứ nhất làm trong 3 giờ làm được \(3.\frac{1}{x} = \frac{3}{x}\) công việc
Người thứ hai làm trong 6 giờ làm được \(6.\frac{1}{y} = \frac{6}{y}\) công việc
Thì cả hai người hoàn thành được \(25\% = \frac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình \(\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{16}}\\\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được \(\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{{16}}\) từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{{16}}\\\frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {\frac{3}{x} + \frac{3}{y}} \right) - \left( {\frac{3}{x} + \frac{6}{y}} \right) = \frac{3}{{16}} - \frac{1}{4}\) hay \( - \frac{3}{y} = - \frac{1}{{16}}\) nên \(y = 48\left( {t/m} \right).\)
Thay \(y = 48\) vào phương trình đầu ta có \(x = 24\left( {t/m} \right).\)
Vậy người thứ nhất cần làm trong 24 giờ, người thứ hai cần làm trong 48 giờ thì xong công việc.
Bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 1.18 bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 5)(x - 2)
Lời giải:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Đề bài: Rút gọn biểu thức: 2x(x2 - 3x + 1) - 5x2
Lời giải:
2x(x2 - 3x + 1) - 5x2 = 2x3 - 6x2 + 2x - 5x2 = 2x3 - 11x2 + 2x
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: A = x2 - 4x + 5 tại x = -1
Lời giải:
A = (-1)2 - 4(-1) + 5 = 1 + 4 + 5 = 10
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 1.18 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Câu a) | 3x2 - x - 10 |
| Câu b) | 2x3 - 11x2 + 2x |
| Câu c) | 10 |
| Nguồn: toan9.edu.vn | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
