Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của toan9.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trang 25, 26, 27 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 25SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được sau kì gửi thứ nhất là: \(100 + 100x = 100\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dựa vào đề bài, viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình để tìm ẩn x. Từ đó, trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
+ Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\).
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} = 1,1881\)
\(x + 1 = 1,09\) (do \(x > 0\))
\(x = 0,09\)
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm kì thứ hai với lãi suất như cũ. Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ hai theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Lan thu được sau kì gửi thứ hai là:
\(100\left( {1 + x} \right) + \left[ {100\left( {1 + x} \right)} \right]x = 100\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x} \right) = 100{\left( {x + 1} \right)^2}\) (triệu đồng).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 27 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên, khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số chiếc xe tải của đội xe là x (chiếc), điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*,x > 2\).
Khi đó, mỗi xe cần phải chở \(\frac{{120}}{x}\) (tấn hàng).
Khi làm việc, số xe dùng để chở hàng là: \(x - 2\) (chiếc)
Khi làm việc, mỗi xe cần chở \(\frac{{120}}{{x - 2}}\) (tấn hàng)
Vì mỗi chiếc xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{{x - 2}} - 3 = \frac{{120}}{x}\)
Quy đồng hai vế của phương trình ta được:
\(\frac{{120x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{120\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x - 2} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:
\(120x - 3x\left( {x - 2} \right) = 120\left( {x - 2} \right)\)
\(120x - 3{x^2} + 6x = 120x - 240\)
\(3{x^2} - 6x - 240 = 0\)
\({x^2} - 2x - 80 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} + 80 = 81 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = 1 + 9 = 10\left( {tm} \right)\); \({x_2} = 1 - 9 = - 8\) (loại)
Vậy đội xe có 10 chiếc xe tải.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 25SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được sau kì gửi thứ nhất là: \(100 + 100x = 100\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm kì thứ hai với lãi suất như cũ. Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ hai theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Lan thu được sau kì gửi thứ hai là:
\(100\left( {1 + x} \right) + \left[ {100\left( {1 + x} \right)} \right]x = 100\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x} \right) = 100{\left( {x + 1} \right)^2}\) (triệu đồng).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dựa vào đề bài, viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình để tìm ẩn x. Từ đó, trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
+ Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\).
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} = 1,1881\)
\(x + 1 = 1,09\) (do \(x > 0\))
\(x = 0,09\)
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 27 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên, khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số chiếc xe tải của đội xe là x (chiếc), điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*,x > 2\).
Khi đó, mỗi xe cần phải chở \(\frac{{120}}{x}\) (tấn hàng).
Khi làm việc, số xe dùng để chở hàng là: \(x - 2\) (chiếc)
Khi làm việc, mỗi xe cần chở \(\frac{{120}}{{x - 2}}\) (tấn hàng)
Vì mỗi chiếc xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{{x - 2}} - 3 = \frac{{120}}{x}\)
Quy đồng hai vế của phương trình ta được:
\(\frac{{120x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{120\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x - 2} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:
\(120x - 3x\left( {x - 2} \right) = 120\left( {x - 2} \right)\)
\(120x - 3{x^2} + 6x = 120x - 240\)
\(3{x^2} - 6x - 240 = 0\)
\({x^2} - 2x - 80 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} + 80 = 81 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = 1 + 9 = 10\left( {tm} \right)\); \({x_2} = 1 - 9 = - 8\) (loại)
Vậy đội xe có 10 chiếc xe tải.
Chương trình Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, và các ứng dụng của chúng trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để các em có thể tự tin đối mặt với các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Các bài tập trên trang 25 tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai, công thức tính đỉnh của parabol, và các bước vẽ đồ thị hàm số.
Trang 26 giới thiệu các bài tập ứng dụng hàm số bậc hai vào việc giải các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Để giải các bài tập này, các em cần hiểu rõ mối liên hệ giữa hàm số bậc hai và đồ thị của nó, cũng như các tính chất của parabol.
Các bài tập trên trang 27 tập trung vào việc giải hệ phương trình bậc hai bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các bước giải hệ phương trình bậc hai, cũng như các kỹ năng biến đổi đại số.
| Bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Bài 6 | Phương pháp thế |
| Bài 7 | Phương pháp cộng đại số |
Để giải bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trang 25, 26, 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
