Giải Bài Tập 2.12 Trang 37 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right);) b) (left( { - 4x + 3x} right)x = left( {2x + 5} right)x.)

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right);\)

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chú ý cần đưa phương trình đã cho về phương trình dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) thì \(A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(\begin{array}{l}2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0\end{array}\)

\(x + 1 = 0\) hoặc \(3 - 5x = 0\)

\(x = - 1\) hoặc \(x = \frac{3}{5}\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{5}} \right\}.\)

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\)

\(\begin{array}{l}\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0\\x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0\\x\left( { - 6x - 2} \right) = 0\end{array}\)

\(x = 0\) hoặc \(-6x - 2 = 0 \)

\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{{ - 1}}{3}\)

Vậy \(x \in \left\{ {0;\frac{{ - 1}}{3}} \right\}.\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Đề bài

Bài tập 2.12 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, đề bài thường cho một hàm số y = ax + b và yêu cầu xác định hệ số a, b dựa trên các điều kiện cho trước, hoặc tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải quyết bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Hệ số b: Xác định tung độ gốc, tức là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Tìm giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, giải phương trình ax + b = 0 để tìm hoành độ giao điểm.
Tìm giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, suy ra y = b.

Lời giải chi tiết bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức (Ví dụ)

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.

Giải:

Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy giao điểm là (3/2; 0).
Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3. Vậy giao điểm là (0; -3).

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tìm giao điểm, bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài sau:

Xác định hệ số a, b: Đề bài cung cấp thông tin về đồ thị hàm số (ví dụ: đi qua hai điểm) và yêu cầu tìm a, b.
Kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không: Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem phương trình có thỏa mãn hay không.
Bài toán ứng dụng: Liên hệ hàm số bậc nhất với các bài toán thực tế.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên toan9.edu.vn để rèn luyện thêm.

Kết luận

Bài tập 2.12 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.