Giải Bài Tập 6.51 Trang 31 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán 9. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Hương (x được cho dưới dạng số thập phân), điều kiện: \(x > 0\).

Số tiền lãi thu được sau kì gửi thứ nhất là: \(100 + 100x = 100\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng).

Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương thu được sau kì gửi thứ hai với 100 triệu đồng là:

\(100\left( {1 + x} \right) + \left[ {100\left( {1 + x} \right)} \right]x = 100\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x} \right) = 100{\left( {x + 1} \right)^2}\) (triệu đồng).

Với 50 triệu đồng bác gửi thêm, thì sau 1 năm bác thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là: \(50 + 50x = 50\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng).

Vì sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100{\left( {x + 1} \right)^2} + 50\left( {1 + x} \right) = 176\)

\(100{x^2} + 250x - 26 = 0\)

\(50{x^2} + 125x - 13 = 0\)

Vì \(\Delta = {125^2} - 4.50.\left( { - 13} \right) = 18\;225 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta = 135\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 125 + 135}}{{2.50}} = 0,1\left( {tm} \right);{x_1} = \frac{{ - 125 - 135}}{{2.50}} = - 2,6\left( {ktm} \right)\)

Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: a1 = a2 (song song), a1 * a2 = -1 (vuông góc).

Nội dung bài tập 6.51: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1)

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = x + 1, ta giải hệ phương trình sau:

Hệ phương trình:

y = 2x - 3
y = x + 1

Thay phương trình (2) vào phương trình (1), ta được:

x + 1 = 2x - 3

Chuyển vế và rút gọn, ta được:

x = 4

Thay x = 4 vào phương trình (2), ta được:

y = 4 + 1 = 5

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (4, 5).

Kết luận: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 3 và đường thẳng y = x + 1 là (4, 5).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.51, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số để thay vào phương trình y = ax + b và giải hệ phương trình để tìm a và b.
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ: Thay x = 0 để tìm giao điểm với trục Oy, thay y = 0 để tìm giao điểm với trục Ox.
Xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) thẳng hàng khi và chỉ khi (y2 - y1)/(x2 - x1) = (y3 - y2)/(x3 - x2).
Giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất: Đổi các đại lượng trong bài toán thành các biến số và thiết lập phương trình hàm số bậc nhất.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 6.51 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng để giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán 9. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.