Giải Bài Tập 9.27 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 9.27 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.27 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.

Cho hình thoi ABCD có (widehat A = {60^o}). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {60^o}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.27 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Chứng minh tam giác ABD đều nên \(BD = AB = AD\).

+ Chứng minh \(MB = BN = PD = DQ = MQ = NP = \frac{{AB}}{2}\).

+ Chứng minh \(\widehat B = \widehat {BNP} = \widehat {NPD} = \widehat D = \widehat {DQM} = \widehat {QMB} = {120^o}\)

+ Suy ra MBNPDQ là lục giác đều.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.27 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Vì ABCD là hình thoi nên \(AB = BC = CD = AD\).

Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên \(MB = BN = NC = PC = PD = DQ = \frac{{AB}}{2}\) (1)

Tam giác ABD có: \(AB = AD\) nên tam giác ABD là tam giác cân tại A, mà \(\widehat A = {60^o}\) nên tam giác ABD đều. Do đó, \(AB = BD\).

Vì M, Q lần lượt là trung điểm của AB và AD (gt) nên MQ là đường trung bình của tam giác ABD. Do đó, \(MQ = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}AB\) (2).

Vì N, P lần lượt là trung điểm của BC và CD (gt) nên NP là đường trung bình của tam giác CBD. Do đó, \(NP = \frac{1}{2}BD = \frac{1}{2}AB\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \(MB = BN = PD = DQ = MQ = NP\) (*)

Vì ABCD là hình thoi nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC};\widehat C = \widehat A = {60^o}\)

Ta có:

\(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} + \widehat C + \widehat A = {360^o} \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {360^o} - {2.60^o} = {120^o}\)

Tam giác NPC có: \(NC = PC\) nên tam giác NPC cân tại C. Mà \(\widehat C = {60^o}\) nên tam giác NPC đều.

Do đó, \(\widehat {CNP} = {60^o}\)

Ta có: \(\widehat {BNP} + \widehat {PNC} = {180^o}\) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BNP} = {120^o}\)

Chứng minh tương tự ta có:

\(\widehat {NPD} = \widehat {DQM} = \widehat {QMB} = {120^o}\)

Do đó: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = \widehat {BNP} = \widehat {NPD} = \widehat {DQM} = \widehat {QMB} = {120^o}\) (**)

Từ (*) và (**) ta có: MBNPDQ là lục giác đều.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.27 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 9.27 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.27 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc hai là gì?
Cách xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Cách tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, bài tập 9.27 yêu cầu các em:

Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 9.27

Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 9.27 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức:

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Xác định hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính hoành độ đỉnh: x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tính tung độ đỉnh: y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online, video hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 9.27, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tìm hàm số bậc hai khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Tổng kết

Bài tập 9.27 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.