Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

I. Định nghĩa về căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.

Ví dụ: √9 = 3 vì 3² = 9.

II. Điều kiện xác định của căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a chỉ xác định khi a ≥ 0.

III. Tính chất của căn bậc hai

• (√a)² = a (với a ≥ 0)
• √a² = |a|
• √a.√b = √(a.b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
• √a/√b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0)

IV. Căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng √A, trong đó A là một biểu thức đại số. Để căn thức bậc hai có nghĩa, biểu thức A phải có nghĩa và A ≥ 0.

V. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Để đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta tìm một số chính phương là ước của số dưới dấu căn. Ví dụ:

√18 = √(9.2) = √9.√2 = 3√2

VI. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Để đưa thừa số vào trong dấu căn, ta bình phương thừa số đó và nhân với số dưới dấu căn. Ví dụ:

2√3 = √(2².3) = √12

VII. Bài tập ví dụ

1. Tính: √25 + √36 - √49
2. Rút gọn biểu thức: √(2x²) (với x ≥ 0)
3. Tìm x biết: √x = 5

VIII. Luyện tập

Các em hãy làm thêm các bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức để nắm vững kiến thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai.

IX. Tổng kết

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ hơn về căn bậc hai và căn thức bậc hai. Hy vọng rằng các em sẽ áp dụng những kiến thức này vào giải các bài tập và các vấn đề thực tế.