Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất. Bài giải của chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn đi kèm với các bước giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Tìm các số thực x sao cho ({x^2} = 49.)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm các số thực x sao cho \({x^2} = 49.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về bình phương của một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2} = 49 = {\left( { - 7} \right)^2} = {7^2}\) nên \(x = 7\) và \(x = - 7.\)
Vậy \(x \in \left\{ {7; - 7} \right\}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm căn bậc hai của 121.
Phương pháp giải:
Căn bậc hai của một số thực không âm a là \(\sqrt a \) và \( - \sqrt a .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {121} = 11\) nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) .
Phương pháp giải:
Bấm máy tính \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \) mà hình hiện kết quả \(\frac{{\sqrt {77} }}{{11}}\) ta bấm \(S \Leftrightarrow D\) sẽ được kết quả 0,7977240352. Làm tròn đến chữ số tập phân thứ hai ta được \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80\) nên căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) là 0,80 và -0,80.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 45SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{a^2}} \) và \(\left| a \right|\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 3;\)
b) \(a = - 3.\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\left| a \right| = a\) khi \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) khi \(a < 0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(a = 3;\)
Ta có \(a = 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| 3 \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
b) \(a = - 3.\)
Ta có \(a = - 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| { - 3} \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm các số thực x sao cho \({x^2} = 49.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về bình phương của một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \({x^2} = 49 = {\left( { - 7} \right)^2} = {7^2}\) nên \(x = 7\) và \(x = - 7.\)
Vậy \(x \in \left\{ {7; - 7} \right\}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm căn bậc hai của 121.
Phương pháp giải:
Căn bậc hai của một số thực không âm a là \(\sqrt a \) và \( - \sqrt a .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {121} = 11\) nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 45 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tìm căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) .
Phương pháp giải:
Bấm máy tính \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \) mà hình hiện kết quả \(\frac{{\sqrt {77} }}{{11}}\) ta bấm \(S \Leftrightarrow D\) sẽ được kết quả 0,7977240352. Làm tròn đến chữ số tập phân thứ hai ta được \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {\frac{7}{{11}}} \approx 0,80\) nên căn bậc hai của \(\frac{7}{{11}}\) là 0,80 và -0,80.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 45SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{a^2}} \) và \(\left| a \right|\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 3;\)
b) \(a = - 3.\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\left| a \right| = a\) khi \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) khi \(a < 0\)
Lời giải chi tiết:
a) \(a = 3;\)
Ta có \(a = 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| 3 \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
b) \(a = - 3.\)
Ta có \(a = - 3\) thì \(\sqrt {{a^2}} = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt 9 = 3\)
\(\left| { - 3} \right| = 3\) nên \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 46SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Không sử dụng MTCT, tính: \(\sqrt {{6^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} ;\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} .\)
b) So sánh 3 với \(\sqrt {10} \) bằng hai cách:
- Sử dụng MTCT;
- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu \(0 \le a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) và quy tắc phá giá trị tuyệt đối, quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{6^2}} = 6;\\\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5;\\\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right) = \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 1.\end{array}\)
b)
- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {10} \approx 3,16\) nên \(\sqrt {10} > 3.\)
- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: \(3 = \sqrt 9 \) mà \(9 < 10\) nên \(\sqrt 9 < \sqrt {10} \) do đó \(3 < \sqrt {10} .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 46SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Không sử dụng MTCT, tính: \(\sqrt {{6^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} ;\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} .\)
b) So sánh 3 với \(\sqrt {10} \) bằng hai cách:
- Sử dụng MTCT;
- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu \(0 \le a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b .\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) và quy tắc phá giá trị tuyệt đối, quy tắc dấu ngoặc.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{6^2}} = 6;\\\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5;\\\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right) = \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 1.\end{array}\)
b)
- Sử dụng MTCT ta có \(\sqrt {10} \approx 3,16\) nên \(\sqrt {10} > 3.\)
- Sử dụng tính chất đã học của căn bậc hai số học ta có: \(3 = \sqrt 9 \) mà \(9 < 10\) nên \(\sqrt 9 < \sqrt {10} \) do đó \(3 < \sqrt {10} .\)
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất là vô cùng cần thiết.
Bài 1 yêu cầu xác định các hàm số bậc nhất trong các hàm số đã cho. Để giải bài này, bạn cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Các hàm số thỏa mãn điều kiện này là hàm số bậc nhất.
Bài 2 yêu cầu xác định hệ số a của các hàm số bậc nhất. Hệ số a cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Bài 3 yêu cầu vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, bạn cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Bạn có thể chọn x = 0 để tìm y, hoặc chọn y = 0 để tìm x.
Bài 4 là bài toán ứng dụng, yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài này, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và lập phương trình để giải.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 45, 46 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là bước quan trọng để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 9.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
