Giải Bài Tập 10.26 Trang 109 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 10.26 trang 109, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.

Đề bài

Giải bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Thể tích hình a bằng tổng thể tích của hình trụ có đường kính đáy 8cm, chiều cao 6cm và nửa hình cầu có đường kính 8cm.

Thể tích hình b bằng tổng thể tích của hình nón có bán kính đáy 4cm, chiều cao 10cm và nửa hình cầu có bán kính 4cm.

Thể tích hình c bằng tổng thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm, hình nón bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm và nửa hình cầu bán kính 1cm.

Lời giải chi tiết

Hình a: Bán kính đường tròn đáy là: \(R = \frac{8}{2} = 4cm\).

Thể tích của hình trụ có bán kính 4cm, chiều cao 6cm là:

\({V_1} = \pi {.4^2}.6 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích nửa hình cầu có bán kính 4cm là:

\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích hình a là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 96\pi + \frac{{128\pi }}{3} = \frac{{416\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Hình b: Thể tích của hình nón có bán kính đáy 4cm, chiều cao 10cm là:

\({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.10 = \frac{{160\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích nửa hình cầu có bán kính 4cm là:

\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.4^3} = \frac{{128\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích hình b là:

\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{160\pi }}{3} + \frac{{128\pi }}{3} = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Hình c: Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm là:

\({V_1} = \pi {.1^2}.5 = 5\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích của hình nón có bán kính đáy 1cm, chiều cao 5cm là:

\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {.1^2}.5 = \frac{{5\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích nửa hình cầu có bán kính 1cm là:

\({V_3} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {.1^3} = \frac{{2\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích hình c là:

\(V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = 5\pi + \frac{{5\pi }}{3} + \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{22\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và tìm ra đáp án chính xác.

1. Đề bài bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)

2. Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu. Thông thường, các bài toán về hàm số bậc hai sẽ yêu cầu chúng ta:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tìm đỉnh của parabol.
Tìm trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.

3. Phương pháp giải bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức và công thức sau:

Hàm số bậc hai có dạng: y = ax² + bx + c
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a, +∞) nếu a > 0 và trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a < 0.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a > 0 và trên khoảng (-b/2a, +∞) nếu a < 0.

4. Lời giải chi tiết bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày từng bước, kèm theo giải thích rõ ràng)

5. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

(Ví dụ 1)
(Ví dụ 2)

6. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:

Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
Tính toán chính xác các giá trị Δ, -b/2a, -Δ/4a.
Hiểu rõ ý nghĩa của đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

7. Tổng kết

Bài tập 10.26 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập và tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều bài giảng, bài tập và tài liệu học tập hữu ích khác.