Giải Bài Tập 5.22 Trang 103 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em có thể tự tin giải quyết bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.

Xét cặp tam giác OAM và tam giác OBM, từ đó suy ra MA = MB và OB \( \bot \) MB. Hay OB là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Ta có: OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA) do OA \( \bot \) MA tại A.

Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

OM chung

\(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{BOM}}}\) (do OM là tia phân giác của góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\))

OA = OB

Vậy \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (c.g.c)

Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)

\(\widehat {{\rm{OAM}}} = \widehat {{\rm{OBM}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng) hay OB \( \bot \) MB

Do đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA)

Vậy OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số của hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 5.22, yêu cầu thường là tìm hệ số của hàm số, xác định điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải phương trình liên quan đến hàm số. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp các em lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Kiến thức cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát y = ax + b, với a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát y = ax² + bx + c, với a, b, c là các hệ số.
Cách xác định hệ số của hàm số: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin khác được cung cấp trong đề bài.
Phương pháp giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 5.22

Để hướng dẫn giải chi tiết bài tập 5.22, chúng ta cần xem xét từng trường hợp cụ thể của bài toán. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số sao cho x = 1.

Giải:

Thay x = 1 vào phương trình hàm số, ta được: y = 2(1) + 1 = 3.
Vậy tọa độ điểm A là (1; 3).

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số, bài tập 5.22 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tìm hệ số của hàm số khi biết đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước.
Xác định phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số trong thực tế.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 5.22, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, các sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 5.22 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!