Giải Bài Tập 6.21 Trang 20 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số và các tính chất của hàm số bậc nhất để tìm ra lời giải chính xác.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm các bài tập tương tự.

Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là (200c{m^3}). Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.

Đề bài

Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là \(200c{m^3}\). Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Gọi độ dài cạnh miếng tôn hình vuông ban đầu là x, đặt điều kiện.

+ Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật theo x.

+ Tính thể tích của hình hộp chữ nhật theo x.

+ Lập phương trình ẩn về thể tích theo x, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Gọi độ dài cạnh của tấm tôn ban đầu là x (cm, \(x > 16\)).

Khi cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc và gập lại, thu được một hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \(x - 16;x - 16\) và chiều cao là 8cm.

Do đó, thể tích của hình hộp chữ nhật là: \(8{\left( {x - 16} \right)^2}\;\left( {c{m^3}} \right)\)

Mà thể tích của hình hộp chữ nhật là \(200c{m^3}\) nên ta có: \(8{\left( {x - 16} \right)^2} = 200\)

\({\left( {x - 16} \right)^2} = 25\)

\(x - 16 = 5\) hoặc \(x - 16 = - 5\)

\(x = 21\left( {tm} \right)\) hoặc \(x = 11\left( {ktm} \right)\)

Vậy độ dài của cạnh hình vuông ban đầu là 21cm.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số bậc nhất. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
Điểm thuộc đồ thị hàm số: Nếu x₀ là một giá trị của x thì điểm (x₀; ax₀ + b) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b.
Tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất đồng biến nếu a > 0 và nghịch biến nếu a < 0.

Phân tích bài toán:

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp cho chúng ta một số thông tin về hàm số bậc nhất, chẳng hạn như hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các điều kiện khác. Dựa vào các thông tin này, chúng ta cần xác định mục tiêu của bài toán, ví dụ như tìm hệ số a và b của hàm số, tìm tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc xác định tính chất của hàm số.

Phương pháp giải:

Để giải bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Thay các giá trị đã cho vào phương trình y = ax + b để tìm hệ số a và b.
Sử dụng hệ số góc: Nếu đề bài cho biết hệ số góc của đường thẳng, chúng ta có thể thay giá trị này vào phương trình y = ax + b.
Sử dụng điểm thuộc đồ thị hàm số: Nếu đề bài cho biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, chúng ta có thể thay tọa độ của điểm này vào phương trình y = ax + b.
Sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất: Nếu đề bài yêu cầu xác định tính chất của hàm số, chúng ta có thể dựa vào dấu của hệ số góc a để kết luận.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:

Thay tọa độ của điểm A vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)

Thay tọa độ của điểm B vào phương trình y = ax + b, ta được: 4 = a(2) + b => 2a + b = 4 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 2 và b = 0. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.

Luyện tập:

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.

Kết luận:

Bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập 6.21 trang 20 SGK Toán 9 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.