Giải Bài Tập 4.15 Trang 80 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán 9. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 4.15 này nhé!

Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết (HB = 3cm,HC = 6cm,widehat {HAC} = {60^0}.) Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm) , số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ) .

Đề bài

Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C. Biết \(HB = 3cm,HC = 6cm,\widehat {HAC} = {60^0}.\) Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm) , số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ) .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Ta cần tính các cạnh AB, BC, CA

\(BC = BH + HC\); AC tính dựa vào tỉ số lượng giác của \(\widehat {HAC}\) (\(\sin \widehat {HAC}\) )

Cạnh AB tính thông qua định lý Pythagore trong tam giác vuông ABH, tuy nhiên ta cần tính được cạnh AH, tính cạnh AH thông qua tỉ số lượng giác của \(\widehat {HAC}\left( {\tan \widehat {HAC}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Cạnh \(BC = BH + HC = 3 + 6 = 9\) cm

Ta có:

\(\sin \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AC}}\) hay \(\sin {60^0} = \frac{6}{{AC}}\) hay \(AC = \frac{6}{{\sin {{60}^0}}} = 4\sqrt 3 \approx 7\) cm

\(\tan \widehat {HAC} = \frac{{HC}}{{AH}}\) hay \(\tan {60^0} = \frac{6}{{AH}}\) nên \(AH = \frac{6}{{\tan {{60}^0}}} = 2\sqrt 3 \) cm

\(\widehat C = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\)

Tam giác ABH vuông tại H nên ta có:

\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} + {3^2} = 21\) hay \(AB = \sqrt {21} \approx 5\) cm (vì \(AB > 0\))

Ta có: \(tan B = \frac{AH}{BH} = \frac{2\sqrt 3}{3}\) suy ra \( \widehat B \approx 49^\circ\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

\(\widehat {BAC} = 180^\circ - (\widehat B + \widehat C) = 180^\circ - (49^\circ + 30^\circ) = 101^\circ\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy)
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc và một điểm,...)
Các tính chất của hàm số bậc nhất: hàm số đồng biến, nghịch biến

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, bài toán về hàm số bậc nhất sẽ yêu cầu chúng ta:

Xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất

Lời giải chi tiết bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.15, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình sau:
y = 2x - 3
y = x + 1
Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x - 3, ta được: x + 1 = 2x - 3
Giải phương trình trên, ta được: x = 4
Thay x = 4 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (4; 5).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4.15, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải tốt các bài tập này, các em cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải sau:

Phương pháp thế: Sử dụng để giải hệ phương trình khi một phương trình đã được biểu diễn một biến theo biến còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Sử dụng để giải hệ phương trình khi nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để triệt tiêu một biến.
Phương pháp đồ thị: Sử dụng để giải hệ phương trình bằng cách vẽ đồ thị của hai đường thẳng và tìm tọa độ giao điểm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 4.16 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 4.17 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 4.15 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!