Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 101, 102, 103 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập liên quan.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho điểm M ở bên ngoài một đường tròn tâm O. Hãy dùng thước và compa thực hiện các bước vẽ hình như sau: - Vẽ đường tròn đường kính MO cắt đường tròn (O) tại A và B; - Vẽ và chứng tỏ các đường thẳng MA và MB là hai tiếp tuyến của (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
(Dựa vào hình vẽ có được sau HĐ3).
Bằng cách xét hai tam giác OMA và OMB, chứng minh rằng:
a) MA = MB;
b) MO là tia phân giác của góc AMB;
c) OM là tia phân giác của góc AOB.
Phương pháp giải:
Chứng minh \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\), từ đó suy ra các cặp cạnh, góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có:
OA = OB
OM chung
Vậy \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{OAM}}} = \widehat {{\rm{OBM}}}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra MO là tia phân giác của góc AMB.
c) Vì \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{BOM}}}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra OM là tia phân giác của góc AOB.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho điểm M ở bên ngoài một đường tròn tâm O. Hãy dùng thước và compa thực hiện các bước vẽ hình như sau:
- Vẽ đường tròn đường kính MO cắt đường tròn (O) tại A và B;
- Vẽ và chứng tỏ các đường thẳng MA và MB là hai tiếp tuyến của (O).
Phương pháp giải:
- Lấy trung điểm O’ của OM, vẽ đường tròn tâm O’ bán kính OO’.
- Ta chứng minh MA vuông góc với OA, MB vuông góc với OB.
Lời giải chi tiết:
Tam giác OAM có O’A = O’O = O’M (cùng là bán kính của đường tròn (O’)) nên tam giác OAM vuông tại A.
Suy ra: MA\( \bot \)OA tại A hay MA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Tam giác OBM có O’B = O’O = O’M (cùng là bán kính của đường tròn (O’)) nên tam giác OBM vuông tại B.
Suy ra: MB\( \bot \)OB tại B hay MB là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ trang 103 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho góc xMy và điểm A thuộc tia Mx. Hãy vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai cạnh của góc xMy sao cho A là một trong hai tiếp điểm.
Phương pháp giải:
Cần nhớ kiến thức đường phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đấy.
Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính
Lời giải chi tiết:
Vẽ góc xMy rồi lấy điểm A trên Mx, để vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai cạnh của góc xMy thì khoảng cách từ O đến hai tia Mx và My bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn nên O thuộc đường phân giác của góc xMy.
Để (O) tiếp xúc với Mx tại A thì OA vuông góc với Mx tại A.
Do đó O là giao điểm của phân giác góc xMy và đường vuông góc với Mx tại A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho điểm M ở bên ngoài một đường tròn tâm O. Hãy dùng thước và compa thực hiện các bước vẽ hình như sau:
- Vẽ đường tròn đường kính MO cắt đường tròn (O) tại A và B;
- Vẽ và chứng tỏ các đường thẳng MA và MB là hai tiếp tuyến của (O).
Phương pháp giải:
- Lấy trung điểm O’ của OM, vẽ đường tròn tâm O’ bán kính OO’.
- Ta chứng minh MA vuông góc với OA, MB vuông góc với OB.
Lời giải chi tiết:
Tam giác OAM có O’A = O’O = O’M (cùng là bán kính của đường tròn (O’)) nên tam giác OAM vuông tại A.
Suy ra: MA\( \bot \)OA tại A hay MA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Tam giác OBM có O’B = O’O = O’M (cùng là bán kính của đường tròn (O’)) nên tam giác OBM vuông tại B.
Suy ra: MB\( \bot \)OB tại B hay MB là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 102 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
(Dựa vào hình vẽ có được sau HĐ3).
Bằng cách xét hai tam giác OMA và OMB, chứng minh rằng:
a) MA = MB;
b) MO là tia phân giác của góc AMB;
c) OM là tia phân giác của góc AOB.
Phương pháp giải:
Chứng minh \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\), từ đó suy ra các cặp cạnh, góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có:
OA = OB
OM chung
Vậy \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra: MA = MB (hai cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{OAM}}} = \widehat {{\rm{OBM}}}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra MO là tia phân giác của góc AMB.
c) Vì \(\Delta {\rm{OAM}} = \Delta {\rm{OBM}}\) (câu a) nên \(\widehat {{\rm{AOM}}} = \widehat {{\rm{BOM}}}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra OM là tia phân giác của góc AOB.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ trang 103 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho góc xMy và điểm A thuộc tia Mx. Hãy vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai cạnh của góc xMy sao cho A là một trong hai tiếp điểm.
Phương pháp giải:
Cần nhớ kiến thức đường phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đấy.
Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính
Lời giải chi tiết:
Vẽ góc xMy rồi lấy điểm A trên Mx, để vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với cả hai cạnh của góc xMy thì khoảng cách từ O đến hai tia Mx và My bằng nhau và bằng bán kính của đường tròn nên O thuộc đường phân giác của góc xMy.
Để (O) tiếp xúc với Mx tại A thì OA vuông góc với Mx tại A.
Do đó O là giao điểm của phân giác góc xMy và đường vuông góc với Mx tại A.
Mục 3 của SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về nội dung chính của mục 3, đồng thời giới thiệu các phương pháp giải bài tập thường gặp.
Để hiểu rõ hơn về Mục 3, chúng ta cần xác định chính xác nội dung mà nó bao gồm. Thông thường, Mục 3 sẽ đi sâu vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như:
Việc nắm vững các khái niệm và định nghĩa là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập trong Mục 3. Hãy đảm bảo rằng bạn đã đọc kỹ sách giáo khoa và ghi chép đầy đủ các kiến thức quan trọng.
Mục 3 thường chứa các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:
Khi gặp một bài tập mới, hãy đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và áp dụng một cách cẩn thận. Đừng quên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 101, 102, 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức:
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
Lưu ý: Các lời giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự mình giải các bài tập và so sánh với lời giải để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hãy dành thời gian luyện tập thường xuyên để nâng cao khả năng giải toán của mình. Chúc các em học tập tốt!
Bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải: Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình: x/40 - (1 + (x-40)/50) = 1/2. Giải phương trình này, ta được x = 200 (km). Vậy quãng đường AB là 200km.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
