Giải Bài Tập 2.11 Trang 35 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm nghiệm và giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chứng minh rằng: a) ( - frac{{2023}}{{2024}} > - frac{{2024}}{{2023}};) b) (frac{{34}}{{11}} > frac{{26}}{9}.)

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}};\)

b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c.\)

Lời giải chi tiết

a) \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}};\)

Ta có \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2024}}\) hay \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - 1\)

\( - \frac{{2024}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}\) hay \( - 1 > - \frac{{2024}}{{2023}}\)

Suy ra \( - \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}.\)

b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)

Ta có \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{33}}{{11}}\) hay \(\frac{{34}}{{11}} > 3\)

\(\frac{{27}}{9} > \frac{{26}}{9}\) hay \(3 > \frac{{26}}{9}\)

Suy ra \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Nếu Δ > 0: x₁ = (-b + √Δ) / 2a, x₂ = (-b - √Δ) / 2a
Nếu Δ = 0: x₁ = x₂ = -b / 2a
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm
Định lý Vi-et: Cho phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂. Khi đó:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁.x₂ = c/a

Phân tích bài toán 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức:

Bài toán yêu cầu giải phương trình cụ thể. Trước khi áp dụng công thức nghiệm, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, c của phương trình. Sau đó, tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình. Cuối cùng, áp dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức:

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

a = 2, b = -5, c = 2

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2

Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai:

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Chú ý đến dấu của delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Khi tính căn bậc hai, cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn là không âm.
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Kết luận:

Bài tập 2.11 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.