Luyện tập chung trang 79

Luyện tập chung trang 79 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 79 SGK Toán 9 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuông:

• Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
• Hệ thức giữa cạnh và đường cao: Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác vuông thành hai tam giác vuông đồng dạng với tam giác vuông ban đầu và với nhau. (h² = ab)
• Tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 79

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, sinB, cosB, tanB, cotB.

Giải:

1. Tính BC: Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Suy ra BC = 10cm.
2. Tính sinB: sinB = AC/BC = 8/10 = 0.8
3. Tính cosB: cosB = AB/BC = 6/10 = 0.6
4. Tính tanB: tanB = AC/AB = 8/6 = 4/3
5. Tính cotB: cotB = AB/AC = 6/8 = 3/4

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AH, BH, CH.

Giải:

1. Tính AH: Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2) * AB * AC. Ta cần tính AC trước. Áp dụng định lý Pytago: AC² = BC² - AB² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144. Suy ra AC = 12cm. Vậy S = (1/2) * 9 * 12 = 54cm². Mặt khác, S = (1/2) * BC * AH. Suy ra AH = (2 * S) / BC = (2 * 54) / 15 = 7.2cm.
2. Tính BH: Áp dụng hệ thức lượng: AB² = BH * BC. Suy ra BH = AB² / BC = 9² / 15 = 5.4cm.
3. Tính CH: CH = BC - BH = 15 - 5.4 = 9.6cm.

Bài 3: (Các bài tập tiếp theo tương tự, giải chi tiết từng bước, áp dụng các công thức và định lý đã học.)

III. Mở rộng và nâng cao

Để hiểu sâu hơn về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em có thể tìm hiểu thêm về:

• Ứng dụng của hệ thức lượng trong giải toán thực tế.
• Mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác.
• Các bài toán liên quan đến tam giác vuông cân, tam giác vuông đặc biệt.

IV. Luyện tập thêm

Các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng giải toán.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng:

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài Luyện tập chung trang 79 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!