Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một cuốn sách khổ (17 times 24) cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi (alpha ) là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính (sin alpha ,cos alpha ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo (alpha ) (làm tròn đến độ) .
Đề bài
Một cuốn sách khổ \(17 \times 24\) cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo \(\alpha \) (làm tròn đến độ) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cuốn sách có dạng hình chữ nhật, để tính tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ,\cos \alpha \) liên quan đến đường chéo của hình chữ nhật, ta sử dụng định lý Pytagore để tính.
Chú ý: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\sin \alpha \)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc \(\alpha \), kí hiệu \(\cos \alpha \)
Lời giải chi tiết
Xét cuốn sách có dạng là hình chữ nhật chiều dài \(AB = CD = 24\) cm; chiều rộng \(AC = BD = 17\) cm.
Tam giác ACD vuông tại C có \(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2}\) (định lý Pythagore)
Thay số ta có: \(A{D^2} = {17^2} + {24^2} = 865\) hay \(AD = \sqrt {865} \) cm (vì \(AD > 0\))
\(\sin \alpha = \frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{24}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,82;\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{17}}{{\sqrt {865} }} \approx 0,58\) và \(\alpha \approx {55^0}\)
Bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một bài toán thực tế.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính khoảng cách AB.
1. Đặt ẩn số:
2. Lập phương trình:
Ta có:
3. Giải phương trình:
40t = 45t - 13.5
5t = 13.5
t = 2.7 (giờ)
4. Tính độ dài quãng đường AB:
x = 40t = 40 * 2.7 = 108 (km)
5. Kết luận:
Vậy khoảng cách AB là 108 km.
Bài toán này là một bài toán thực tế về chuyển động. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Đồng thời, học sinh cần chú ý đổi đơn vị thời gian về giờ để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Một số lưu ý khi giải bài toán:
Để củng cố kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4.14 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và áp dụng vào các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán này. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
