Giải Bài Tập 4.11 Trang 78 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài (2sqrt 3 )và 2.

Đề bài

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt 3 \) và 2.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, đường chéo là phân giác của góc hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau, từ đó ta có tam giác vuông và các số đo các cạnh của tam giác đó, để tính tỉ số lượng giác, giải các góc của hình thoi

Chú ý: Các góc đối của hình thoi bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Theo đề bài ta có: \(AC = 2\sqrt3;\; BD = 2\).

Gọi giao điểm của hai đường chéo AC và BD là O.

Suy ra \(AO = OC = \sqrt3\); \(BO = OD = 1\).

Xét tam giác AOB vuông tại O, ta có:

\(tan ABO = \frac{AO}{BO}=\frac{\sqrt3}{1} =\sqrt3\)

Suy ra \(\widehat{ABO} = 60^\circ\) suy ra \(\widehat{BAO} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\)

Theo tính chất hình thoi, ta có:

\(\widehat{ABC} = 2\widehat{ABO} = 120^\circ\)

\(\widehat{BAD} = 2\widehat{BAO} = 60^\circ\)

Vậy hình thoi có các góc là \(120^\circ\) và \(60^\circ\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 4.11 thường xoay quanh việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm các giá trị của x và y thỏa mãn hàm số. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để xác định hàm số, cần tìm giá trị của a và b.
Sử dụng các thông tin đã cho: Bài toán thường cung cấp các thông tin như tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc các điều kiện liên quan đến hệ số a và b.
Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Sử dụng các thông tin đã cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình, sau đó giải để tìm giá trị của a và b.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được giá trị của a và b, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị này vào hàm số và xem liệu nó có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài toán: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tìm hệ số a và b của hàm số bậc nhất: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và phương pháp giải phương trình.
Xác định đường thẳng đi qua hai điểm: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin đã cho.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Thành thạo các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin đã cho.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!