Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn. Do đó, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em học tập hiệu quả nhất.
Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng: a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K; b) KH < BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:
a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;
b) KH < BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất
Tam giác vuông có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Lời giải chi tiết
a) Gọi trung điểm của BC là O
Tam giác vuông BKC có KO là đường trung tuyến KO ứng với cạnh huyền BC nên KO = OB = OC hay B, K, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC (1)
Tam giác BHC vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên HO = BO = OB hay B, H, C thuộc được đường tròn tâm O đường kính BC (2)
Từ (1) và (2) ta có K, H thuộc đường tròn tâm O đường kính BC.
b) Đường tròn tâm O có BC là đường kính, KH là dây không qua tâm O nên KH < BC.
Bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, hoặc các mối quan hệ tương tự.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp sau:
Giả sử bài tập 5.15 có nội dung như sau:
“Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 20 và hiệu của chúng bằng 4.”
Bước 1: Đặt ẩn
Gọi hai số cần tìm là x và y.
Bước 2: Lập hệ phương trình
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
| x | y | ||
|---|---|---|---|
| x + y | = | 20 | |
| x - y | = | 4 |
Bước 3: Giải hệ phương trình
Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai phương trình lại với nhau:
(x + y) + (x - y) = 20 + 4
2x = 24
x = 12
Thay x = 12 vào phương trình x + y = 20, ta có:
12 + y = 20
y = 8
Bước 4: Kết luận
Vậy hai số cần tìm là 12 và 8.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.
Bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em đã có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
