Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 8 nhé!
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h.
Đề bài
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h, \(x > 3\)).
Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: \(x + 3\left( {km/h} \right)\).
Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là: \(x - 3\left( {km/h} \right)\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng 36 km là: \(\frac{{36}}{{x + 3}}\) (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng 36 km là: \(\frac{{36}}{{x - 3}}\) (giờ).
Thời gian ca nô đi quãng đường 75km khi nước yên lặng là: \(\frac{{75}}{x}\) (giờ).
Vì ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng nên ta có phương trình:
\(\frac{{36}}{{x + 3}} + \frac{{36}}{{x - 3}} = \frac{{75}}{x}\)
Quy đồng mẫu và khử mẫu ta có:
\(\frac{{36x\left( {x - 3} \right) + 36x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{75\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
Suy ra, \(36x\left( {x - 3} \right) + 36x\left( {x + 3} \right) = 75\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\)
\(12{x^2} - 36x + 12{x^2} + 36x = 25{x^2} - 225\)
\({x^2} = 225\)
\(x = 15\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 15\) (không thỏa mãn)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 15km/h.
Bài tập 8 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 8 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Để xác định một hàm số bậc hai, chúng ta cần biết công thức của hàm số đó. Công thức tổng quát của hàm số bậc hai là: y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
Ví dụ, cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Ta có a = 2, b = -3, c = 1.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, ta cần xác định đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a. Tung độ đỉnh là y = -Δ / 4a, trong đó Δ = b2 - 4ac là biệt thức.
Nếu a > 0, parabol có dạng chữ U, tập giá trị là [yđỉnh, +∞).
Nếu a < 0, parabol có dạng chữ Ụ, tập giá trị là (-∞, yđỉnh].
Để xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, với hàm số y = 2x2 - 3x + 1, nếu x = 0 thì y = 1. Vậy điểm (0, 1) thuộc đồ thị hàm số.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm thuộc đồ thị, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt khác. Sau đó, ta nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Bài tập 8 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
