Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về chủ đề này.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách xây dựng bảng tần số, các loại biểu đồ tần số phổ biến và ứng dụng của chúng trong việc phân tích dữ liệu.
1. Bảng tần số - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.
1. Bảng tần số
- Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu. - Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng tần số có dạng sau:
Trong đó \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\). Bảng tần số cũng được cho ở dạng cột:
|
Ví dụ: Thống kê khối lượng rau thu hoạch một vụ (đơn vị: tạ) của mỗi hộ gia đình trong 38 hộ gia đình tham gia chương trình trồng rau theo tiêu chuẩn VIETGAP như sau:
5 5 6 6 6 7 4 4
5 5 7 8 8 9 4 5
7 4 10 7 7 7 6 6
5 7 8 9 8 8 9 9
9 8 7 5 10 8
Trong 38 số liệu thống kê ở trên có 7 giá trị khác nhau là:
\({x_1} = 4;{x_2} = 5;{x_3} = 6;{x_4} = 7;\)
\({x_5} = 8;{x_6} = 9;{x_7} = 10\)
Tần số của giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5},{x_6},{x_7}\) lần lượt là:
\({m_1} = 4;{m_2} = 7;{m_3} = 5;{m_4} = 8;\)
\({m_5} = 7;{m_6} = 5;{m_7} = 2\)
Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê là:
Nhận xét: Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị \({x_i}\) khác nhau. Các giá trị \({x_i}\) này có thể không là số.
Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.
2. Biểu đồ tần số
Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng (còn được gọi là đa giác tần số - frequency polygon). |
Ví dụ: Hai biểu đồ này cùng biểu diễn dữ liệu “Kết quả kiểm tra môn Toán”:
Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:
Bước 1. Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số. Bước 2. Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau. Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ. |
Ví dụ: Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:
- Vẽ biểu đồ tần số dạng cột:
- Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:
Bước 1. Vẽ các trục.
Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.
Trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, kiến thức về thống kê và xử lý dữ liệu đóng vai trò quan trọng. Một trong những công cụ cơ bản và hữu ích nhất là bảng tần số và biểu đồ tần số. Chúng giúp chúng ta tổ chức, trình bày và phân tích dữ liệu một cách hiệu quả.
Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu. Bảng tần số giúp chúng ta nhanh chóng nhận biết được các giá trị phổ biến và ít phổ biến trong dữ liệu.
Cấu trúc của bảng tần số:
Ví dụ: Giả sử chúng ta có dữ liệu về điểm kiểm tra Toán của 10 học sinh:
5, 6, 7, 8, 6, 7, 9, 5, 7, 8
Bảng tần số tương ứng sẽ là:
| Điểm (x) | Tần số (f) |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 6 | 2 |
| 7 | 3 |
| 8 | 2 |
| 9 | 1 |
Biểu đồ tần số là một cách trực quan để biểu diễn bảng tần số. Nó giúp chúng ta dễ dàng so sánh tần số của các giá trị khác nhau.
Các loại biểu đồ tần số phổ biến:
Bảng tần số và biểu đồ tần số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 1: Cho bảng tần số sau:
| Chiều cao (cm) | Tần số |
|---|---|
| 150 | 5 |
| 155 | 8 |
| 160 | 12 |
| 165 | 7 |
| 170 | 3 |
a) Tính tổng số học sinh được khảo sát.
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng tần số trên.
Bài 2: Một cửa hàng bán được các số lượng áo sơ mi như sau trong một tuần:
10, 15, 20, 12, 18, 25, 15
a) Lập bảng tần số cho dữ liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ đoạn biểu diễn bảng tần số trên.
Bảng tần số và biểu đồ tần số là những công cụ quan trọng trong thống kê và xử lý dữ liệu. Việc nắm vững kiến thức về chúng sẽ giúp bạn phân tích dữ liệu một cách hiệu quả và đưa ra những quyết định đúng đắn.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
