Giải bài tập 9.37 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.37 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.37 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các tính chất của parabol để giải quyết. Dưới đây là đề bài chi tiết:

Đề bài: Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0). Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; -8).

1. Xác định hệ số a.
2. Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được.
3. Tìm các điểm B(x₀; y₀) thuộc đồ thị sao cho y₀ = -2.

Lời giải chi tiết

Phần 1: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a, ta sử dụng thông tin về điểm A(2; -8) thuộc đồ thị của hàm số y = ax². Thay x = 2 và y = -8 vào phương trình hàm số, ta được:

-8 = a * 2²

-8 = 4a

a = -2

Vậy, hệ số a = -2.

Phần 2: Vẽ đồ thị của hàm số

Với a = -2, hàm số trở thành y = -2x². Đây là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0; 0) và các nhánh hướng xuống dưới (do a < 0). Để vẽ đồ thị, ta có thể lập bảng giá trị:

Vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong mượt mà, ta được đồ thị của hàm số y = -2x².

Phần 3: Tìm các điểm B(x₀; y₀) thuộc đồ thị sao cho y₀ = -2

Để tìm các điểm B(x₀; y₀) thuộc đồ thị y = -2x² sao cho y₀ = -2, ta thay y = -2 vào phương trình hàm số:

-2 = -2x²

x² = 1

x = ±1

Vậy, ta có hai điểm B(1; -2) và B(-1; -2) thuộc đồ thị của hàm số y = -2x².

Kết luận

Qua bài giải trên, chúng ta đã nắm vững cách giải bài tập 9.37 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này giúp củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Các bài tập tương tự

• Bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
• Bài tập 9.39 trang 93 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
• Các bài tập về hàm số bậc hai khác

Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!