Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 4 nhé!
Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{x + 1}} - frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}); b) (frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - frac{2}{{2x + 1}} = frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\);
b) \(\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - \frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định \(x \ne - 1\).
Quy đồng và khử mẫu ta được:
\(\frac{{2\left( {{x^2} - x + 1} \right) - 2x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\),
suy ra: \(2\left( {{x^2} - x + 1} \right) - 2x\left( {x + 1} \right) = 3\) (1)
Giải phương trình (1):
\(2\left( {{x^2} - x + 1} \right) - 2x\left( {x + 1} \right) = 3\)
\(2{x^2} - 2x + 2 - 2{x^2} - 2x = 3\)
\( - 4x + 2 = 3\)
\( - 4x = 1\)
\(x = - \frac{1}{4}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{1}{4}\).
b) Điều kiện xác định: \(x \ne \frac{1}{2}\) và \(x \ne - \frac{1}{2}\).
Quy đồng và khử mẫu ta được:
\(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{2{x^2}}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}\),
Suy ra: \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {2x - 1} \right) = 2{x^2}\) (1)
Giải phương trình (1): \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {2x - 1} \right) = 2{x^2}\)
\(2{x^2} + 3x + 1 - 4x + 2 = 2{x^2}\)
\(2{x^2} - 2{x^2} + 3x - 4x = - 1 - 2\)
\( - x = - 3\)
\(x = 3\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\).
Bài tập 4 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài tập 4 sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các phép tính cụ thể và hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 2, b = -4, c = 1.
Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 2) = 1.
Tung độ đỉnh của parabol là y = a * x2 + b * x + c = 2 * 12 - 4 * 1 + 1 = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).
)
Ngoài bài tập 4, chương Hàm số bậc hai còn có nhiều dạng bài tập khác như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài tập 4 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
