Giải Bài Tập 1.11 Trang 20 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1x - 2y = - 1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,51,2x - 1,2y = 1,2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x - 4y = 28.end{array} right.)

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\)

Từ phương trình đầu ta có \(y = 2x - 1\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(x - 2\left( {2x - 1} \right) = - 1\) suy ra \( - 3x + 2 = - 1\) nên \(x = 1.\) Với \(x = 1\) ta có \(y = 2.1 - 1 = 1.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1;1} \right).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\)

Từ phương trình đầu ta có \(0,5x = 0,5 + 0,5y\) suy ra \(x = 1 + y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(1,2\left( {1 + y} \right) - 1,2y = 1,2\) suy ra \(1,2 + 0y = 1,2\) nên \(0y = 0\) (luôn đúng) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {1 + y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\)

Từ phương trình đầu ta có \(x = - 2 - 3y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(5\left( { - 2 - 3y} \right) - 4y = 28\) suy ra \( - 10 - 19y = 28\) nên \(y = - 2.\)

Với \(y = - 2\) ta có \(x = - 2 - 3.\left( { - 2} \right) = 4.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {4;-2} \right).\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc giải phương trình liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1.11 thường có dạng như sau:

Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2).
Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b.
Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng.
Tìm giao điểm của đường thẳng y = ax + b với đường thẳng y = cx + d.

Phương pháp giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc a và tung độ gốc b của hàm số.
Cách xác định hàm số khi biết hai điểm mà hàm số đi qua.
Cách vẽ đồ thị của hàm số.
Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì bài tập có thể thay đổi theo từng phiên bản SGK, chúng tôi sẽ cung cấp một ví dụ minh họa và hướng dẫn chung.)

Ví dụ minh họa:

Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm giá trị của y khi x = 3.

Lời giải:

Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:

y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5

Vậy, khi x = 3 thì y = 5.

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài dạng bài tập tìm giá trị của hàm số, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hàm số khi biết hai điểm. Sử dụng phương pháp thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số. Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với trục Ox và Oy) và nối chúng lại.
Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng. Giải hệ phương trình hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm giá trị của y khi x = -2 cho hàm số y = -3x + 5.
Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2.
Tìm giao điểm của đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 3.

Kết luận

Bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.