Giải bài tập 7.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 7.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 7.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 7.16

Bài tập 7.16 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một nhiệm vụ cụ thể. Thông thường, các ý sẽ liên quan đến:

• Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc.

Phương pháp giải bài tập 7.16

Để giải bài tập 7.16 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
2. Cách xác định hệ số a của hàm số khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
3. Cách tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp giải hệ phương trình.
4. Cách ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 7.16

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 7.16:

Ý 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). Hãy xác định hệ số a.

Lời giải:

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = ax + b, ta được:

2 = a * 1 + b

=> a + b = 2

Để xác định a, cần có thêm thông tin về b hoặc một điểm khác thuộc đồ thị hàm số.

Ý 2: (Ví dụ minh họa)

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:

{ y = 2x + 1

y = -x + 4 }

Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:

2x + 1 = -x + 4

=> 3x = 3

=> x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:

y = 2 * 1 + 1 = 3

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 7.16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!