Giải Bài Tập 10.29 Trang 110 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 10.29 trang 110, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng (200c{m^3}). Tính thể tích của cả chiếc kem.

Đề bài

Một chiếc kem ốc quế gồm hai phần: Phần phía dưới dạng hình nón có chiều cao gấp đôi bán kính đáy, phần trên là nửa hình cầu có đường kính bằng đường kính đáy của hình nón phía dưới (H.10.39). Thể tích phần kem phía trên bằng \(200c{m^3}\). Tính thể tích của cả chiếc kem.

Giải bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Gọi bán kính đáy của hình nón là R. Khi đó, chiều cao của hình nón là 2R, hình cầu có bán kính là R.

+ Tính được \(\frac{2}{3}\pi {R^3} = 200\).

+ Tính thể tích của phần kem phía dưới.

+ Thể tích chiếc kem bằng tổng thể tích phía trên và phía dưới chiếc kem.

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính đáy của hình nón là R. Khi đó, chiều cao của hình nón là 2R, hình cầu có bán kính là R.

Thể tích phần kem phía trên là \(200c{m^3}\) nên ta có:

\(\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} = 200\) nên \(\frac{2}{3}\pi {R^3} = 200\)

Thể tích hình nón phía dưới là:

\(\frac{1}{3}\pi {R^2}.2R = \frac{2}{3}\pi {R^3} = 200\left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích của cả chiếc kem là:

\(200 + 200 = 400\left( {c{m^3}} \right)\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.29 thuộc chương trình Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc hai là gì?
Cách xác định các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai y = ax² + bx + c.
Cách tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Trong bài tập 10.29, đề bài thường yêu cầu chúng ta:

Xác định hàm số bậc hai phù hợp với các điều kiện đã cho.
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Giải các phương trình bậc hai liên quan đến hàm số.
Tính các giá trị của hàm số tại các điểm cho trước.

Lời giải chi tiết bài tập 10.29

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 10.29 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng và dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững phương pháp.

Ví dụ minh họa (Giả sử đề bài là: Xác định hàm số bậc hai y = ax² + bx + c biết đồ thị của hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0))

Bước 1: Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình hàm số để tìm mối liên hệ giữa a, b, c.

Thay A(0; 1) vào y = ax² + bx + c, ta được: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1
Thay B(1; 2) vào y = ax² + bx + c, ta được: 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2
Thay C(-1; 0) vào y = ax² + bx + c, ta được: 0 = a(-1)² + b(-1) + c => a - b + c = 0

Bước 2: Giải hệ phương trình để tìm a, b, c.

Ta có hệ phương trình:

	a	b	c
Phương trình 1	1	1	1
Phương trình 2	1	-1	1

Giải hệ phương trình này, ta được: a = 1, b = 1, c = 1

Bước 3: Kết luận hàm số.

Vậy hàm số bậc hai cần tìm là: y = x² + x + 1

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho trước khi bắt tay vào giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.