Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1.3 nhé!
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) (2x - y = 3;) b) (0x + 2y = - 4;) c) (3x + 0y = 5.)
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - y = 3;\)
b) \(0x + 2y = - 4;\)
c) \(3x + 0y = 5.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để viết nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x \(\left( {by = c - ax} \right)\) từ đó ta giải được \(y = \frac{{c - ax}}{b}\) với \(b \ne 0.\) Đối với trường hợp \(b = 0\) thì ta làm ngược lại (rút x theo y).
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c.\)
Lời giải chi tiết
a) \(2x - y = 3\)
Ta có \(y = 2x - 3\) nên mỗi cặp số \(\left( {x;2x - 3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - y = 3.\)
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - y = 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow A\left( {0; - 3} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{3}{2};0} \right)\)
Đường thẳng \(2x - y = 3\) đi qua hai điểm A và B
b) \(0x + 2y = - 4\)
Ta có \(0x + 2y = - 4 \Rightarrow y = - 2\) nên mỗi cặp số \(\left( {x; - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(0x + 2y = - 4\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;-2). Ta gọi đó là đường thẳng y = -2
c) \(3x + 0y = 5\)
Ta có \(3x + 0y = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( {\frac{5}{3};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(3x + 0y = 5\)
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (\(\frac{5}{3}\); 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = \(\frac{5}{3}\)
Bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Bài tập 1.3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Câu a: (2x + 3)(x - 1)
Để giải câu a, ta sử dụng công thức nhân hai đa thức: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
(2x + 3)(x - 1) = 2x * x + 2x * (-1) + 3 * x + 3 * (-1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Câu b: (x - 2)(x2 + 3x - 1)
Tương tự như câu a, ta áp dụng công thức nhân hai đa thức:
(x - 2)(x2 + 3x - 1) = x * x2 + x * 3x + x * (-1) - 2 * x2 - 2 * 3x - 2 * (-1) = x3 + 3x2 - x - 2x2 - 6x + 2 = x3 + x2 - 7x + 2
Câu c: (x + 1)2
Ta sử dụng công thức hằng đẳng thức: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(x + 1)2 = x2 + 2 * x * 1 + 12 = x2 + 2x + 1
Câu d: (2x - 1)2
Tương tự như câu c, ta sử dụng công thức hằng đẳng thức: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(2x - 1)2 = (2x)2 - 2 * 2x * 1 + 12 = 4x2 - 4x + 1
Các phép toán với đa thức là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Ngoài bài tập 1.3, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập để củng cố kiến thức.
Các em cũng có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến, video bài giảng trên toan9.edu.vn để hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức: 3x2 + 2x - 5x2 + 4x - 1
Ta thực hiện các phép cộng, trừ các số hạng đồng dạng:
3x2 - 5x2 + 2x + 4x - 1 = (3 - 5)x2 + (2 + 4)x - 1 = -2x2 + 6x - 1
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 1.3 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
