Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 3.10 này nhé!
Rút gọn (frac{{ - 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}) (với (a > 0,b > 0).)
Đề bài
Rút gọn \(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }}\) (với \(a > 0,b > 0).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vì \(a,b > 0\) nên \(\sqrt {16a{b^2}} = \sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} \)và \(\sqrt {16a} = \sqrt {16} .\sqrt a \)
Từ đó ta rút gọn biểu thức nhận được bằng cách \(\frac{{A + B}}{C} = \frac{A}{C} + \frac{B}{C}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\frac{{ - 3\sqrt {16a} + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.\sqrt {16} .\sqrt a + 5a.\sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4.\left| b \right|.\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a + 5a.4b\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\ = \frac{{ 4.\sqrt a(-3 + 5ab)}}{{2\sqrt a }} \\= 2(-3+5ab)\\= - 6 + 10ab\)
Bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ.
Giải các hệ phương trình sau:
a) Giải hệ phương trình:
Ta có hệ phương trình:
| x | y | ||
|---|---|---|---|
| Phương trình 1: | 1 | 1 | = 2 |
| Phương trình 2: | 2 | -1 | = 1 |
Cộng hai phương trình với nhau, ta được:
3x = 3
Suy ra x = 1
Thay x = 1 vào phương trình 1, ta được:
1 + y = 2
Suy ra y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1)
b) Giải hệ phương trình:
Ta có hệ phương trình:
| x | y | ||
|---|---|---|---|
| Phương trình 1: | 3 | 2 | = 7 |
| Phương trình 2: | 1 | -1 | = 1 |
Nhân phương trình 2 với 2, ta được:
2x - 2y = 2
Cộng phương trình mới này với phương trình 1, ta được:
5x = 9
Suy ra x = 9/5
Thay x = 9/5 vào phương trình 2, ta được:
9/5 - y = 1
Suy ra y = 4/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; 4/5)
c) Giải hệ phương trình:
Ta có hệ phương trình:
| x | y | ||
|---|---|---|---|
| Phương trình 1: | 1 | 3 | = 5 |
| Phương trình 2: | 2 | -1 | = 3 |
Nhân phương trình 2 với 3, ta được:
6x - 3y = 9
Cộng phương trình mới này với phương trình 1, ta được:
7x = 14
Suy ra x = 2
Thay x = 2 vào phương trình 1, ta được:
2 + 3y = 5
Suy ra y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1)
Bài tập 3.10 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đã được giải chi tiết. Hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình và tự tin áp dụng vào các bài tập khác.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
