Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 5 trang 127 nhé!
Kí hiệu (left( {{d_1}} right)) là đường thẳng (x + 2y = 4,left( {{d_2}} right)) là đường thẳng (x - y = 1). a) Vẽ (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Giải hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 4\x - y = 1end{array} right.) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)).
Đề bài
Kí hiệu \(\left( {{d_1}} \right)\) là đường thẳng \(x + 2y = 4,\left( {{d_2}} \right)\) là đường thẳng \(x - y = 1\).
a) Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - y = 1\end{array} \right.\) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {0; - 1} \right),D\left( {1;0} \right)\).
Biểu diễn các điểm A, B, C, D trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+ Trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {0; - 1} \right),D\left( {1;0} \right)\).
b) Trừ từng vế hai phương trình ta được \(\left( {x + 2y} \right) - \left( {x - y} \right) = 4 - 1\), hay \(3y = 3\), suy ra \(y = 1\).
Thế \(y = 1\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho ta có: \(x - 1 = 1\) nên \(x = 2\).
Do đó, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là (2; 1).
Bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh một cách linh hoạt.
Hàm số y = 2x2 - 3x + 1 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực (D = ℝ). Để tìm tập giá trị, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Parabol có đỉnh I(x0, y0) với x0 = -b/(2a) = 3/4 và y0 = (4ac - b2)/(4a) = (4*2*1 - 9)/(8) = -1/8. Vậy tập giá trị của hàm số là y ≥ -1/8.
Hàm số y = -x2 + 4x - 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực (D = ℝ). Để tìm tập giá trị, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Parabol có đỉnh I(x0, y0) với x0 = -b/(2a) = 2 và y0 = (4ac - b2)/(4a) = (4*(-1)*(-3) - 16)/( -8) = 1. Vậy tập giá trị của hàm số là y ≤ 1.
Hàm số y = x2 - 2x + 2 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực (D = ℝ). Để tìm tập giá trị, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Parabol có đỉnh I(x0, y0) với x0 = -b/(2a) = 1 và y0 = (4ac - b2)/(4a) = (4*1*2 - 4)/(4) = 1. Vậy tập giá trị của hàm số là y ≥ 1.
Các bài tập về hàm số bậc hai thường gặp các dạng sau:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
