Giải Bài Tập 3.22 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 3.22 trang 59, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Rút gọn biểu thức (A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)left( {x ge 0,x ne 9} right).)

Đề bài

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt x \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 3}} - \frac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right)\left( {x \ge 0,x \ne 9} \right).\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Đối với biểu thức trên ta có thể sử dụng trục căn thức ở mẫu. Rồi quy đồng mẫu rồi cộng trừ như cộng trừ phân thức.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sqrt x \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 3}} - \frac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right)\\ = \sqrt x .\left( {\frac{{\sqrt x - 3}}{{x - 9}} - \frac{{3 + \sqrt x }}{{9 - x}}} \right)\\ = \sqrt x .\left( {\frac{{\sqrt x - 3}}{{x - 9}} + \frac{{3 + \sqrt x }}{{x - 9}}} \right)\\ = \sqrt x \left( {\frac{{\sqrt x - 3 + 3 + \sqrt x }}{{x - 9}}} \right)\\ = \sqrt x .\frac{2\sqrt x}{x-9} \\ = \frac{2x}{x-9}\end{array}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Phân tích bài toán 3.22 trang 59

Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng phân tích bài toán 3.22 trang 59 để xác định yêu cầu và phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán về hàm số bậc nhất sẽ yêu cầu chúng ta:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3.22 trang 59

(Giả sử bài tập 3.22 có nội dung cụ thể là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.)

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = x + 2, ta thực hiện các bước sau:

Lập phương trình hoành độ giao điểm: 2x - 1 = x + 2
Giải phương trình: 2x - x = 2 + 1 => x = 3
Tìm tung độ giao điểm: Thay x = 3 vào một trong hai phương trình, ví dụ y = x + 2 => y = 3 + 2 = 5
Kết luận: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3, 5).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

Giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Tìm kiếm các bài tập trực tuyến về hàm số bậc nhất.
Tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè.

Tổng kết

Bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!