Bài tập 4.19 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4.19 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.30) . Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc của sườn AD, tức là (tan D = 1,25.) Độ dốc của sườn BC, tức là (tan C = 1,5.) Chiều cao của đập là 3,5 m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm) .
Đề bài
Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.30) . Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc của sườn AD, tức là \(\tan D = 1,25.\) Độ dốc của sườn BC, tức là \(\tan C = 1,5.\) Chiều cao của đập là 3,5 m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A, ta mới tính được cạnh AD và DH dựa theo tỉ số lượng giác, chưa đủ để tính cạnh DC và BC, do đó ta kẻ thêm đường cao BK của hình thang, ta sẽ có ABKH là hình chữ nhật, ta tính được cạnh HK, tam giác BCK tính được BC và CK. Để tính DC ta tổng độ dài 3 cạnh DH, HK, KC. Chú ý làm tròn đến đơn vị dm tức là phần thập phân lấy 1 chữ số.
Lời giải chi tiết
Kẻ BK vuông góc với DC tại K và AH vuông góc với DC tại H nên hình thang có hai đường cao là AH và BK; AB= BK = 3,5 m
Xét tứ giác ABKH có AH // BK; AH = BK; \(\widehat {AHK} = {90^0}\)
Nên ABKH là hình chữ nhật suy ra HK = AB = 3 m
Tam giác ADH vuông tại H nên ta có:
\(\tan \widehat D = \frac{{AH}}{{DH}}\) hay \(1,25 = \frac{{3,5}}{{DH}}\) suy ra \(DH = \frac{{3,5}}{{1,25}} = 2,8\) m = 28 dm.
\(A{D^2} = D{H^2} + A{H^2} = 3,{5^2} + 2,{8^2} = 20,09\) hay \(AD = \sqrt {20,09} \approx 4,5\) m = 45 dm (vì \(AD > 0\))
Tam giác BKC vuông tại K nên ta có:
\(\tan \widehat C = \frac{{BK}}{{KC}}\) hay \(1,5 = \frac{{3,5}}{{KC}}\) suy ra \(KC = \frac{{3,5}}{{1,5}} = \frac{7}{3} \approx 2,3\) m = 23 dm.
\(B{C^2} = B{K^2} + K{C^2} = 3,{5^2} + 2,{3^2} = 17,54\) hay \(BC = \sqrt {17,54} \approx 4,2\) m =42 dm (vì \(BC > 0\))
Độ dài cạnh DC là \(DC = DH + HK + KC \approx 2,8 + 3 + 2,3 = 8,1m \approx 81dm\)
Bài tập 4.19 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài tập 4.19:
(Đề bài cụ thể của bài tập 4.19 sẽ được trình bày chi tiết tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm giá trị của y khi x = 1; x = -2; x = 0.)
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết cho từng trường hợp x = 1, x = -2, x = 0 sẽ được trình bày tại đây, kèm theo các giải thích rõ ràng và dễ hiểu.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x + 3 và cần tìm giá trị của y khi x = 1.
Chúng ta thay x = 1 vào hàm số:
y = 2 * 1 + 3 = 5
Vậy, khi x = 1 thì y = 5.
Lưu ý quan trọng:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài tập 4.19 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Bảng tổng hợp các kiến thức liên quan:
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số a | Xác định độ dốc của đường thẳng |
| Hệ số b | Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
