Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết mục 1 trang 102

Để giải quyết mục 1 trang 102 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
2. Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol. Nếu a > 0, parabol mở lên trên; nếu a < 0, parabol mở xuống dưới.
3. Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
4. Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
5. Bảng giá trị: Lập bảng giá trị của hàm số bằng cách chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.

Hướng dẫn giải các bài tập trong mục 1 trang 102

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập thường gặp trong mục 1 trang 102:

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c, bạn cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x² - 3x + 1, thì a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 2: Tìm đỉnh của parabol

Để tìm đỉnh của parabol, bạn cần tính x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀). Ví dụ, nếu hàm số là y = x² - 4x + 3, thì x₀ = -(-4)/(2*1) = 2 và y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, bạn cần lập bảng giá trị, xác định đỉnh và vẽ parabol qua các điểm đã tính. Lưu ý rằng parabol là một đường cong đối xứng qua trục đối xứng.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = -x² + 2x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Hệ số a = -1, b = 2, c = 1.
• Đỉnh của parabol: x₀ = -2/(2*(-1)) = 1, y₀ = -1² + 2*1 + 1 = 2. Vậy đỉnh của parabol là I(1; 2).
• Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng giá trị và đỉnh đã tính.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng để hiểu rõ hơn về kiến thức.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!