Giải Bài Tập 10.18 Trang 108 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 10.18 trang 108, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,BC = 5cm). Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng A. 4cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 9cm.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm,BC = 5cm\). Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao bằng

A. 4cm.

B. 3cm.

C. 5cm.

D. 9cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao là AC.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, tính được AC.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón có chiều cao là AC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

\({4^2} + A{C^2} = {5^2}\)

\(AC = \sqrt {25 - 16} = 3\left( {cm} \right)\)

Chọn B

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và các tính chất của đồ thị hàm số để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và tìm ra đáp án chính xác.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài tập 10.18 thường yêu cầu:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Tìm nghiệm của phương trình (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập 10.18 trang 108, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số

Đề bài sẽ cung cấp một hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Hãy xác định chính xác các hệ số a, b, c.

Bước 2: Tính delta (Δ)

Delta được tính theo công thức: Δ = b² - 4ac. Giá trị của delta sẽ quyết định số nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình

Nếu Δ ≥ 0, chúng ta có thể tìm nghiệm của phương trình bằng công thức:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a

x₂ = (-b - √Δ) / 2a

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định:

Tọa độ đỉnh của parabol: I(x₀, y₀), với x₀ = -b / 2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: x = x₀.
Một vài điểm thuộc đồ thị hàm số.

Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến

Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀, +∞).

Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, x₀) và nghịch biến trên khoảng (x₀, +∞).

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy cùng giải bài tập 10.18 với hàm số này:

Bước	Thực hiện	Kết quả
1. Xác định hệ số	a = 1, b = -4, c = 3	a = 1, b = -4, c = 3
2. Tính delta	Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4	Δ = 4
3. Tìm nghiệm	x₁ = (4 + √4) / 2 = 3, x₂ = (4 - √4) / 2 = 1	x₁ = 3, x₂ = 1
4. Tọa độ đỉnh	x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2, y₀ = 2² - 4 * 2 + 3 = -1	I(2, -1)
5. Khoảng đồng biến, nghịch biến	a = 1 > 0, nghịch biến trên (-∞, 2), đồng biến trên (2, +∞)	Nghịch biến (-∞, 2), Đồng biến (2, +∞)

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập 10.18, bạn cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!